خلاصة:
یکی از ویژگی های هنرهای اسلامی، وجود نقش های هندسی در عناصر تزیینی طاقی ایرانی چون مقرنس ها، یزدی بندی ها و گره چینی ها است. این مقاله، ویژگی های هندسه تزئینی اسلامی را از زاویه ای جدیدتر بررسی میکند، چرا که هندسه تزئین های اسلامی چیزی فراتر از هندسه اقلیدسی است که تنها به بررسی اشکال کلاسیک می پردازد. برای اثبات این ادعا، گره ها از یک سو به دلیل تنوع، کثرت، پیچیدگی،آهنگ، توازن و استفاده از انواع نقوش هندسی و از سوی دیگر به دلیل مطالعات وسیعی که از سوی صاحب نظران در این زمینه ارائه شده، انتخاب گردیده اند. نتایج تحقیق حاکی از آن است که از جمله ویژگی های هندسی گره ها، قیاس با ویژگی های هندسه فرکتال ها است. فرکتال یا برخال، شکل های هندسی نااقلیدسی نامتعارف، نامنظم و در عین نظمی هستند که مهم ترین ویژگی آن ها خود متشابهی آن هاست. این ویژگی ها در هندسه تزیین های اسلامی به صورت تصادفی حاصل نگردیده است؛ چرا که هنرمندان اسلامی علاوه بر برخورداری از دانش ریاضی، همواره از طبیعت به عنوان منبع الهام اصلی بهره گرفته اند. این امر حاکی از آن است که در گذشته، این هنرمندان به خوبی از ابعاد گسترده ویژگی های طرح های هندسی خود، آگاه بوده و از این نظر پانصدسال پیش از همتایان غربی خود از ویژگی های غیراقلیدسی در طرح های خود بهره گرفته اند.
ملخص الجهاز:
"از آن جا که این مقاله در پی بررسی ویژگی هندسه تزیینات اسلامی از زاویه ای جدیدتر یعنی هندسه فرکتال است، سوال اصلی تحقیق این است که «آیا می توان ویژگی های هندسه گره ها را از دیدگاه هندسه فرکتال مورد تجزیه و تحلیل قرار داد؟»در مورد هندسۀ تزیین های اسلامی، منابع بسیار محدودی در داخل کشور موجود است که بیش تر آن ها بر چگونگی ترسیم این نقوش از دیدگاه هندسه اقلیدسی تاکید دارند.
راجر پترز اولین فردی است که توانست الگوی تزیین های اسلامی را توضیح دهد، وی دریافت که با استفاده از زیرمجموعه ای از کاشی هایی که با اصول مشابهی تولید شده اند و مونتاژ آن ها بر اساس مجموعه ای از قواعد هماهنگ سازی از پیش تعریف شده می توان کاشی کاری های نامتناوب از سطح، یعنی الگوهایی تنها با تقارن موضعی ایجاد نمود که امکان بسط و گسترش نامحدود آن ها بدون تکرار وجود دارد(تصویر شماره 1)(Henry:2007).
تمام این موارد مبتنی بر تناسب طلایی هستند و به همراه خانواده ای از اشکال که ارتباط بسیار نزدیکی دارند و از دکاگرام(شمسه) مشتق شده اند، برای پر کردن بدون درز سطوح و ایجاد کاشی کاری های متقارن مورد استفاده قرار می گیرند(Henry; 2007,7).
تصویرشمارة 7 : (رجوع شود به تصویر صفحه) تصویرشمارة 8 : اکنون با توجه به مطالب ارایه شده در رابطه با برخی از الگوهای تزیینات اسلامی و نیز دسته بندی جدول شماره 1، ویژگی هندسی گره ها در قالب جداول مورد بررسی قرار می گیرد ."