ملخص الجهاز:
"به طور طبیعی،تمامی مکانها موفق به دریافت کالا یا خدمات نشده و این مکانها با هزینه بسیار (Shadow-Cost-Cs)یا هزینه فرصت از دست رفته روبرو میباشند،که با توجه به هزینههای نسبی،از فرمول زیر هزینه سایه قابل محاسبه است: Cs Cij (Ui+Vj از مدلهای برنامههای خطی اینطور استنتاج میشود که چنانچه هزینه سایه مثبت و بزرگتر از صفرباشد،روند تخصیص بهینه است و هزینه فرصت وجود ندارد و در این شرایط،هزینه توزیع هم در حداقل است.
برای مثال،اگر یک واحد از ساختار ماتریس تخصیص کالا یا خدمات بیشتری را دریافت کند،با توجه به موقعیت(هزینهها و محدودیت عرضه و تقاضا)به وجود آمده روند هزینههای نسبی و سایه را در کل ساختار تغییر میدهد.
مواردی نیز یافت میشود که روابط بین عرضه کنندگان و متقاضی دریافت کالا و خدمات حساسیت بیشتری را در برنامه کاری خود لحاظ میکند و بهتر است که برنامه ریزان این رفتارها را از قبل پیش بینی کنند و در دستور کار قرار دهند.
اما این اصل در الگوریتم مورد بحث در این نوشتار،دو فضای متفاوت را در برمیگیرد:اصل تعادل اولیه به مفهوم وجود تعادل بین عرضه و تقاضا در نظام تخصیص و توزیع کالاها،و دوم انعکاس قیمت یا هزینه انتقال که خود محصول تعادلهای ثانویه است.
این پدیده مفهوم زیبایی را در ذهن متبادر میکند که اصل تعادل در عرضه و تقاضا شرط لازم برای نظم متغیرها در سطح کلی است،اما شرط کافی زمانی فراهم خواهد بود که هزینههای نسبی و سایه بتوانند روند اصل تعادل را از یک مفهوم اولیه به روند تعامل در تخصیص متغیرهای تصمیم،تعمیم دهند."