خلاصة:
اوراق اختیار معامله یکی از ابزارهای مهم در بازارهای مالی بوده و قیمت‌گذاری این اوراق با معادله‌ی قیمت‌گذاری بلک‌شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمت-گذاریِ انواع اختیار‌های اروپائى استفاده می‌شود. با توسعه و بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه‌ی مدل‌های جدیدترِ قیمت‌گذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با بکارگیریِ روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه‌ی مدل متفاوت قیمت‌گذاری بلک‌شولز بررسی گردید. در ادامه، معادله‌ای جدید برای قیمت‌گذاری اوراق اختیار معامله ارائه شد. افزایش دقت قیمت‌گذاری، رفع نواقص مدل بلک‌شولز، حل منطقی با مدلی جدید و قابلیت مقایسه‌ی خروجی با حل عددی، اهمیت و نوآوری پژوهش حاضر می‌باشند. نتایج نشان داد؛ امکان ارائه‌ی مدلی جدید برای قیمت-گذاری اوراق اختیار معامله با بکارگیریِ روش نیکیوورو – اوواروف امکان‌پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد بین قیمت‌گذاری روش جدید و مدل بلک‌شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بیشتر قیمت‌گذاری برای مبالغ بالا، امکان بکارگیریِ معادله‌ی در قیمت-گذاری اوراق اختیار معامله‌های اروپایی و آمریکایی و در نهایت اعمال محدودیت‌های کمترِ اثبات معادله، مزیت‌های مدل جدید هستند. به‌منظور مقایسه‌ی مدل جدید و مدل اصلیِ بلک‌شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله زعفران در فرابورس ایران از سال 1395 لغایت 1398 استفاده و از آزمون مقایسه‌ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من‌ویتنی استفاده گردید.
The Black-Scholes pricing theory is one of the most important ways of valuating transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the Black-Scholes equation by focusing on the Black-Scholes main Schrodinger equation and solving this equation using the Nikkeuro-Ovaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the Black-Scholes equation with this method, a new equation for the pricing of transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for high-value trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the Black-Scholes equation by solving the differential equation by the method Nikkirovo-Ovaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main black-hole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Saffron Deal options in Iran's Overseas Branch was limited to the 1395 to 1398 period and the Mann-Whitney independent nonparametric group was used to compare.
ملخص الجهاز:
در این مقاله با بکارگیری روش جدید حل معادله دیفرانسیل نیکیوورو - اوواروف ، امکان ارائه ی مدل متفاوت و جدید قیمت گذاری اختیار معامله بررسی گردید.
نتایج نشان داد؛ امکان ارائه ی مدلی جدید برای قیمت گذاری اوراق اختیار معامله با بکارگیری روش نیکیوورو - اوواروف امکان پذیر بوده و در سطح اطمینان ٩٥ درصد بین قیمت گذاری روش جدید و مدل بلک شولز تفاوت معنادار وجود ندارد.
با بکارگیری علوم ریاضی و فیزیک در مباحث مالی، مدل قیمت گذاری اختیار معامله بلک شولز توسط پژوهشگران و با روش های مختلف تعدیل شده است .
اهمیت و هدف این پژوهش ، کاهش نواقص مدل قیمت گذاری بلک شولز همانند امکان قیمت گذاری هر دو نوع اوراق اروپایی و آمریکایی با مدل پیشنهادی و افزایش قابلیت آن با بکارگیری روش های جدید حل معادلات دیفرانسیل همانند روش پارمتری نیکیوورو – اوواروف است .
Ahn J, Kang S, Kwon YH 5.
ما با حل معادله ی پایه بلک شولز که از ِلم ایتو مستخرج و به معادله شرودینگرگونه مشهور است ؛ از طریق روش حل معادله دیفرانسیل به روش نیکیوورو – اووارف سعی داریم مدلی جدید ارائه نموده که در دامنه وسیع تری از اوراق همانند قیمت - گذاری اختیار معامله های اروپایی و آمریکایی کاربرد داشته باشد.
یافته ی دیگر بیانگر آن است که نتایج قیمت گذاری بر اساس معادله ی جدید به قیمت حاصله بر مبنای روش بلک شولز نزدیک بوده و این تفاوت در مقادیر بالای معامله های اختیار معامله پررنگ خواهد بود.
Using the pricing model approach to assess strategic decisions in turbulent environments: Black Scholes and airborne changes.
(
, 
, 
)
