11 (یازده) - مجله حسابدار مقاله

"*** بقیه از صفحه 06 جدول نهایی امکانات به شرح زیر خواهد بود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) (ضمنا به سیر صعودی رقم صدگان و سیر نزولی رقم یکان در عداد حاصل توجه فرمایید،اعداد اصلی موردنظر 4 عدد اول است و 4 عدد دوم تصویر همان اعداد است در آینه!) یازده *چند عدد سه رقمی که هریک مضربی از 11 و جمع ارقام آن نیز برابر 11 باشد وجود دارد؟ پاسخ-این عدد یا اعداد به طریق تجربی به سهولت به دست‌ می‌آید. ولی با استفاده از فرمول ریاضی نحوه‌ی محاسبه‌ به شرح زیر است: تصویر عدد: abc شروط: a+b+c-11 شروط: 100a+10b+c-11 (که‌ k و a و b و c باید عدد صحیح باشند) با محاسبه‌ی‌ c از روی معادله‌ی اول‌ (c-11-a-b) و جاگذاری آن در معادله‌ی دوم حاصل می‌شود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که‌ (k-1) هم باید عدد صحیح باشد لذا برای داشتن عدد سه رقمی بایستی‌ b-0 باشد(زیرا اگر مخالف صفر باشد برای آن‌که‌ b عدد صحیح گردد بایستی برابر 11 یا مضربی از 11 باشد،که در نتیجه،عدد نهایی بیش از سه رقم خواهد گردید)."