چکیده:
ارسطو را میتوان از پیشگامان منطق ترجیح قلمداد نمود. در عصر جدید، محققان
برجستهای چون سورن هالدن، جورج فون رایت، رودریک چیزم، نیکلاس رشر و ریچارد
جفری در احیاء و گسترش این بخش از دانشهای منطقی کوشش قابل ملاحظهای از خود
نشان دادهاند. از جمله روابط منطقی که نقش پایه و اساسی در منطق ترجیح ایفا میکنند،
رابطه P و S است. P به معنای « pبر q ترجیح دارد» یا « pبهتر است از q»، و S به معنای
« pدر ارزش برابر است باq » است. در این مقاله سعی شده ضمن ارائه سیر تاریخی
مختصر از توسعه منطق ترجیح، بعضی از اصول موضوعه آن ـ که توسط هالدن پیشنهاد
گردیده است ـ مورد بررسی، نقد و ترمیم قرار گیرد. در تصحیح اصول مزبور، از مفهوم
«ضرورت» و نظام «S5» در منطق موجهات بهره جستهایم تا رابطههای P و S از مقبولیت
منطقی بیشتری برخوردار شوند.
خلاصه ماشینی:
"اصلاح سیستمA در هالدن سایتو معتقد است اگر چه صحت فرمول (1) بدون امکان استلزام یکی از p یا qبر دیگری، ممکن نیست، اما مسأله را میتوان به شیوه دیگری مورد بررسی قرار داد، یعنی اگر قائل شویم «p مستلزم q است»، در خصوص وضع رابطه ترجیحی بینp وq ، حداقل میتوان گفت عبارتست از: اگرp مستلزم q باشد، آنگاه ترجیح pبرq معادل است با ترجیحp بر نقیض p و q (ص 388): 9(pÝq)Ý)(p P q)Ü(p P (~p½q)(( (11) با توجه به مثال مورد اشاره هانسون، این عبارت میگوید: رجحان بردن جایزه اول بر بردن جایزه دوم معادل است با رجحان بردن جایزه اول بر نبردن جایزه اول و بردن جایزه دوم (که بسیار منطقیتر و شهودیتر از معنای(2)به نظر میرسد).
در خصوص رابطه S میتوان (11) و (12) را به ترتیب و به شرح ذیل بازنویسی کرد: (pÝq)Ý)(p S q)Ü)p S (~p½q)(( (19) (qÝp)Ý)(p S q)Ü)(p½~q) S q(( (20) اگر در (19)به جای q ، pرا قرار دهیم: (pÝp)Ý)(p S p)Ü)p S (~p½p)(( اما pÝp یک توتولوژی و ~p½p یک تناقض است، پس: (p S p)Ü(p S c) و به علت انعکاسی بودن رابطه S: p S c (21) از آنجا که رابطه S، متقارن و متعدی است، (21) به این معناست که «همه اوضاع امور، هم ارزشند»، زیرا در (21) میتوان به جای P هر یک از اوضاع امور را قرار داد یعنی همه اوضاع امور، در ارزش، باc یکسان خواهند شد، در نتیجه خودشان برابر ـ در ارزش میگردند، که سخنی کاذب و باطل است."