خلاصة:
در این تحقیق استراتژی تخصیص اثربخش داراییها در شرایط عدم اطمینان با قابلیت کنترل ریسک ، کاهش هزینه های معاملاتی و تحقق بازده هدف گذاری شده مورد مطالعه قرار گرفت . به منظور پیاده سازی این استراتژی و غلبه بر محدودیت مدل های کلاسیک بهینه سازی پورتفوی در مواجهه با عدم قطعیت ، تشکیل صندوق شاخصی با رویکرد استوار و محدودیت عدد صحیح مد نظر قرار گرفت . در این راستا یک مدل برنامه ریزی خطی بصورت کمینه سازی قدر مطلق انحراف میان بازدهی مورد انتظار صندوق و شاخص بورس به منظور حل مساله ردیابی شاخص معرفی گردید. با توجه به ابعاد فضای جواب ، از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک جهت حل نظیر استوار مساله بهره گرفته شد. نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل داده ها بر انتخاب ٢٠ سهم و عملکرد مناسب صندوق های تشکیل شده در ردیابی شاخص مبتنی بر معیارهایی چون همبستگی، ریشه دوم میانگین مربعات خطا و بازدهی مازاد با بهره گیری از داده های تست دلالت دارد.
In this study، the strategy of effective asset allocation under uncertainty with the capability of risk control، transaction cost reduction and favorable return realization is investigated. In order to implement this strategy and to overcome the shortfalls of classic portfolio optimization models in dealing with uncertainty، the formation of an index fund using a robust approach and considering cardinality constraint became the agenda. Accordingly، in order to solve the index tracking problem، a linear programming model as minimizing the absolute deviation between the expected return of the index fund and that of the benchmark is presented. Considering the dimension of the solution space، a Meta heuristic genetic algorithm was implemented to solve the robust counterpart of the problem. The results of the analysis imply on the selection of 20 stocks as the index fund composition and indicate good performance of the index tracking funds based on criteria such as correlation، root mean square error and the excess return using out of sample data.
ملخص الجهاز:
"همچنین به منظور اعمال محدودیت عدد صحیح یا به عبارتی اعمال عدم قطعیت روی حداکثر متغیر غیرقطعی انتخاب شده (بازدهی مورد انتظار سهام منتخب و شاخص ) محدودیت ذیل اضافه میشود: (15) نهایتا همتای استوار مسأله تحقیق با درجه محافظه کاری قابل کنترل به شکل زیر بدست میآید: (16) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ { } فضای جستجو که متشکل از ترکیبات k سـهمی از n سـهم مـیباشـد، یـک فضـای جسـتجوی گسترده است که با افزایش مقدار n و یا با تغییر مقدار پارامتر k بـه شـدت بـزرگ شـده و لـذا بهره گیری از تکنیک های فراابتکاری اجتناب ناپذیر خواهد بود.
دلیل روشنی برای این موضوع وجود دارد؛ علی رغم اینکه اثربخشی الگوریتم ژنتیک در دستیابی به جواب نزدیک به بهینه بصورت آماری در بخش قبلی مورد آزمون و تأیید قرار گرفت ، اما کمینه سازی تابع هدف با بهره گیری از فضای جواب ٢٣٢ سهمی که طبیعتا متشکل از سهم های با ارزش بازار پایین نیز میباشد، منجر به انحراف نسبی عملکرد صندوق های انتخاب شده نسبت به شاخص در دوره ارزیابی میگردد."