توسعه یک روش دقیق جهت تحلیل تیر- ستون ها تحت اثر انفجار مقالة

تحلیل سازه ها تحت اثر انفجار، یکی از موضوعات مهمی است که اخیرا مورد توجه محققین قرار گرفته است.معادله حاکم بر تیر- ستون ها در حالت دینامیکی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار است و حل صریح این معادله به سادگی قابل انجام نیست. در این مقاله، یک روش حل برای معادله، دیفرانسیل مرتبه چهار برای تیر- ستون تحت بارگذاری انفجار ارائه شده است. هم چنین حالتی که از اثرات دینامیکی انفجار صرف نظر می شود، یعنی حالت استاتیکی نیز در نظر گرفته شده است. برای نشان دادن کارآیی روش پیشنهادی، یک مثال عددی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج در حالت دینامیکی و استاتیکی با هم مقایسه شده اند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که در ستون ها، در حالت کلی نمی توان بدون در نظر گرفتن اثرات ضربه، بار انفجار را به صورت استاتیکی در نظر گرفت. همچنین نتایج حاکی از آن است که وجود نیروی محوری فشاری، تاثیر زیادی در افزایش تغییر مکان در ستون ها در اثر بار انفجار دارد.

به این منظور ابتدا یک معادله دیفرانسیل مرتبه چهار برای تعادل تیر- ستون تحت بارگذاری انفجار استخراج شده و سپس حل آن بر اساس روش تفکیک متغیرها انجام می‌شود. حل معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر- ستون تحت بارگذاری انفجار و نیروی محوری</H3> به‌طور کلی جواب معادله (4) با استفاده از روش تفکیک متغیرها به صورت زیر است [19]: (5) با توجه به اینکه در مسائل مهندسی و در عمل، ستون ایده‌آل و بدون انحراف اولیه وجود ندارد، بنابراین تابع انحراف به‌عنوان تغییرشکل اولیه برای تیر- ستون در نظر گرفته می‌شود. / (به تصویر صفحه مراجعه شود) <H7>شکل 5- ستون بارگذاری شده تحت بار جانبی انفجار</H7> مطابق شکل (5)، معادله خطی زیر برای بارگذاری انفجار در نظر گرفته می‌شود: مقدار A برابر 5/0 سانتی‌متر فرض می‌گردد. نمودار پاسخ ارتعاش آزاد وسط دهانه در شکل (7) نشان داده شده است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) <H7>شکل 7- پاسخ ارتعاش آزاد ستون در اثر بار انفجار</H7> با مشاهده و مقایسه نمودارها مشاهده می‌شود که تغییر مکان حداکثر، برای مثال مورد بررسی در مرحله ارتعاش اجباری رخ می‌دهد و مقدار آن برابر 8. <H4>5-2- تحلیل استاتیکی</H4> در این حالت، پاسخ سازه مطابق معادله (16) در نظر گرفته شده و برای زمان‌های مختلف در شکل زیر رسم شده است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) <H7>شکل 8- پاسخ ستون در اثر بار انفجار بدون در نظر گرفتنشتاب (استاتیکی)</H7> در این حالت، تغییر شکل حداکثر برابر 1/4 سانتی‌متر است. ; "Performance of AASHTO girder bridges under blast loading"; Engineering Structures; 30, Pages 1922-1937, (2008).