خلاصة:
هدف پژوهش حاضـر تحلیل آکسـیوماتیک شکل گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصــول به این تعادل می باشــد. به این منظور ابتدا با احصـاء ویژگی های فضـای قیمت ها، نشــان داده می شــود که این فضـا یک «فضــای برداری نرم دار کامل » یا اصـطلاحا «فضـای باناخ » است . سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان ، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ اثبات می گردد. در ادامه ، در چارچوب معادله مقداری پول و اعمال نرخ بهره پولی ، چگونگی شکل گیری تورم در فضای اقتصادکلان نشان داده می شود. در گام بعد با استفاده از تکنیک های آنالیز حقیقی وآنالیز عددی ، ســرعت همگرایی تابع تولید اقتصــاد کلان در ســه وضـعیت اقتصــاد تهاتری ، اقتصــاد پولی بدون وجود بهره پولی و اقتصـاد پولی با وجود بهره پولی تبیین میشود. در این فضا اثبات میشود که وجود نرخ بهره منجر به تورم شده و تورم نیز موجب کاهش سرعت همگرایی اقتصاد در رسیدن به تعادل می گردد.
This paper provides an axiomatic analysis of the formation of equilibrium in a macro economic structure. For this purpose، primarily it is accorded to mathematical features of the prices space assume that these spaces are normed complete spaces or a “Banach spaces”. Then it is showed that the conventional macroeconomic production function is a contraction mapping، and it is proved that there exists a fixed point for the basic neoclassical macroeconomic model in a Banach space. By using a quantity theory of money framework and introducing interest rates، it is showed the formation of inflation in the macroeconomic environment. In the next step we use real analysis and numerical analysis to explain the convergence speed of macroeconomic production function in the context of barter economy، monetary economy without money interest rate، and monetary economy with money interest rate. In this space، the existing money interest rate would necessarily lead to inflation، and inflation would retard the convergence speed.
ملخص الجهاز:
"مهرگان و اصــغرپور (١٣٨٥) در مقاله ای با عنوان «بررســی رابطه علی میان نرخ بهره و تورم » با اسـتفاده از داده های تابلویی اطلاعات مربوط به ٢٤ کشور در حال توسعه را طی دوره سـه سـاله ( ٢٠٠٣-٢٠٠١ ) با روش آزمون علیتی هیسـائو مورد آزمون قرار دادند.
با تعریف متغیر به عنوان میانگین وزنیi-امین کالا در شکل گیری سطح قیمت ها خواهیم داشت : بر این اساس رابطه زیر برقرار خواهد بود: فرض کنید در آغاز دوره قیمت پول واحد باشدیعنی ١=٠=| اکنون در این مدل نرخ بهره پولی وارد میشــود.
/ / مدلی که هر یک از جملات دنباله اقتصاد کلان در یک دوره زمانی ایجاد میشود، زمان همگرا شدن به نقطه ثابت که در آن تغییرات جملات دنباله ها صفر شود، برای یک اقتصاد مبتنی بر بهره ، طولانیتر خواهد بود، زیرا چنین اقتصادی طبق معادله مقداری و اعمال قیمت ها برحسب قیمت پول ، همزاد با تورم است .
در این فضا سطح قیمت ها شکل میگیرد: با اعمال مقدار نقطه ثابت در مشــتق های زمانی اول و دوم و همچنین جایگذاری آنها در رابطه ثابت خطای مجانبی روش های تکراری ساده خواهیم داشت (اثبات در پیوست (٢)): ٣-٦-٥- سرعت همگرایی در اقتصاد پولی با وجود بهره پولی اکنون به تحلیل سـرعت همگرایی به نقطه ثابت در تابع تولید سـرانه اقتصاد کلان تحت فرض وجود بهره پولی پرداخته میشود: در این مرحله نیز با جایگذاریهای مربوطه در رابطه ثابت خطای مجانبی روش های تکراری خواهیم داشت : آن گونه که از رابطه فوق مشـخص اسـت ثابت خطای مجانبی افزایش و در نتیجه سرعت همگرایی کاهش یافته است ."