خلاصة:
امروزه ثابت شده است که نوزادان نیز اطلاعاتی درباره اعداد دارند. بطوری که آنان می توانند درک کنند که دو شی بیشتر از یک شی است . حتی محققان ثابت کرده اند که کودکان کمتر از سه سال نیز قادر به تشخیص تناظر میان تعداد اشیایی که میبینند و تعداد اصواتی که میشنوند، هستند. کاستیل و جلمن (١٩٩٢) معتقد هستند که توانایی اولیه ریاضی کودکان بر اساس نوعی شمارش غیر شفاهی صورت می گیرد که در آن از روشی به نام انباشتگر استفاده میشود. به این معنا که انگیزه شمارش با تعداد اشیاء رابطه مستقیمی دارد. امروزه درباره این مطلب که شمارش زبانی،پایه و اساس رشد مهارت های ریاضی در کودکان میباشد شکی وجود ندارد. اصول شمارش صحیح نزد کودکان عبارتند از: تناظر یک به یک ، ترتیب ثابت و عدد اصلی. تناظر یک به یک به این معناست که هر شی فقط یک بار شمارش میشود. ترتیب ثابت به این معناست که اعداد باید پشت سر هم بکار رود. عدد اصلی نیز به این معناست که در شمارش یک سری از اعداد آخرین عددی که بیان میشود مجموع کل اشیاء را نشان میدهد. این سه اصل پیش زمینه های یادگیری شمارش صحیح میباشد. فاسون در آزمایش خود دریافت که چنانچه اشیاء را در یک ردیف بچینیم شمارش آن ها برای کودکان آسان تر میشود و حتی کودکان پنج ساله قادرند تا چهل شی که در یک ردیف چیده شده باشند را بشمارند. روانشناسان احتمال میدهند که کودکان پنج ساله از تناظر یک به یک آگاه هستند و خطی چیده شدن اشیاء به آنان اجازه میدهد که رد اشیاء شمرده شده را دنبال کنند. این در حالی است که شمارش اشیاء به شکل دایره ای این مشکل را دارد که دنبال کردن اشیاء در نقطه ابتدایی و انتهایی بسیار سخت است . زمانی که کودکان در شمارش اعداد مهارت لازم را کسب کردند آمادگی انجام عملیات ریاضی را نیز پیدا میکنند. یکی از مهارت های شمارش و جمع و تفریق نزد کودکان شمارش کل اشیاء است . آنان می توانند شمارش را از یک مجموعه شروع کنند و مثلا بگویند: یک ، دو، سه و چهار و بعد به سراغ مجموعه دوم بروند و بگویند، پنج ، شش و هفت و... با این حال امروزه در کشورهای پیشرفته از نشانگرهای فیزیکی برای کمک به کودکان در جمع و تفریق و یادگیری اعداد استفاده میشود. امروزه ثابت شده است که پس از یادگیری صفر و ارزش مکانی نوبت به یادگیری جمع و تفریق و ضرب و تقسیم اعداد چند رقمی می رسد. این مسئله ای است که کودکان در آغاز راه مشکل زیادی با آن داشته و درک موقعیت عدد صفر برایشان مشکل است . در این مقاله سعی شده است که شیوه های جمع زدن و تفریق اولیه و اصول و پیش نیازهای مربوط به آن ، با توجه به تحقیقاتی که انجام شده است ، بیان گردد. همچنین در این مقاله تفاوت های فرهنگی در یادگیری ریاضی و خلاصه ای از مطالعات تطبیقی که در آن روش های آموزشی چند کشور که در آموزش ریاضی است ارائه شده است .
ملخص الجهاز:
"جمع و تفریق اشیا زمانی که کودکان کاملا در شمارش اعداد مهارت کسب کردند آمادگی انجام عملیات ریاضی را نیز پیدا میکنند.
مطالعات انجام شده بر روی کودکان پنج ساله نشان میدهد که غالبا این کودکان از همین شیوه برای جمع زدن اشیا اشتفاده میکنند (نانیس و برایانت ، ١٩٩٦) برای تفریق اشیا نیز می توان از روش شمارش کل اشیا استفاده نمود.
حالا جو چند تیله دارد؟» عملکرد کودکان مورد آزمایش نشان داد که آنان می توانند از مکعبهای اسباب بازی برای شمارش و محاسبه جواب مسئله ای با اعداد کوچک استفاده کنند.
این مسئله نشان میدهد که کودکان پیش دبستانی برای جمع و تفریق وابستگی زیادی به شمارش اشیا دارند و حتی تصور اشیا خیالی نیز به محاسبات آنها کمک میکند.
وقتی گفته میشود « تام سه تیله و جو پنج تیله بیشتر از تام داردحالا جو چند تیله دارد؟» و کودکان بزرگتری که آموزش تناظر یک به یک فضایی را دریافت کرده و می توانستند در آزمایشی که آموزش ندیده بودند موفق شوند، نشان میدهد که آموزش تناظر یک به یک می تواند به کودکان درک بهتری از مناطق و نحوه جمع و تفریق بدهد عملیات ریاضی امروزه استفاده از نشانگرهای فیزیکی برای کمک به کودکان در جمع و تفریق و یادگیری اعداد نوشتاری و علائم ریاضی بکار می رود.
Early developmental strategies used by blind children learning to read braille.
The social and linguistic context of early number use.
New York: Harper & Row. __Piaget, J.
New Yo~k: John Wiley & Sons Inc. __Thomas, CV?"