خلاصة:
در برخی مواقع ساختار جوامع سلسله مراتبی به گونهای است که دو سطح به جای اینکه در طول هم باشند در عرض هم قرار دارند و لذا نمیتوان مدلهای آشیانهای را برای آنها بهکار برد. در چنین حالتی لازم است مدلهای ردهبندی متقاطع بهعنوان زیرکلاسی از مدلهای چندسطحی مورد استفاده قرار گیرند. چشمپوشی از ساختار ردهبندی متقاطع میتواند جهت و میزان اریبی مشاهده شده در برآورد پارامترها را بهطور قابل ملاحظهای تحت تأثیر قرار دهد. در این مقاله با بهکارگیری مدلسازی ردهبندی متقاطع برای نمرههای کل پذیرفتهشدگان کنکور کارشناسی ارشد سال 1393 و بهکارگیری نرمافزار R، مدل متقاطع با مدلبندی چندسطحی متناظرش با استفاده از آماره انحراف مقایسه شد. بر اساس توزیعهای شرطی کامل پارامترهای مدل، برآوردشان با بهکارگیری روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی بهدست آمد. در نهایت آماره انحراف برای مقایسه مدل متقاطع و مدل چند سطحی استفاده شد. نتایج این تحقیق نشان داد که مدلبندی اثر تصادفی ردهبندی متقاطع برای جوامعی با ساختار تقاطعی به مراتب بهتر از مدل چندسطحی معمولی متناظر با آن عمل میکند.
ملخص الجهاز:
تحليل نتايج آزمون کارشناسي ارشد بر اساس مدل هاي اثر تصادفي رده بندي متقاطع و چندسطحي: مقايسه دو رويکرد 1* رقيه باقي يزدل 2** موسي گل عليزاده چکيده در برخي مواقع ساختار جوامع سلسله مراتبي به گونه اي است که دو سطح به جاي اينکه در طول هم باشند در عرض هم قرار دارند و لذا نميتوان مدل هاي آشيانه اي را براي آنها به کار برد.
ميرز١ (٢٠٠٤) نشان داد که استفاده از مدل چندسطحي معمولي در مواقعي که ساختار جامعه مورد مطالعه به صورت متقاطع است در برآورد اثرات ثابت بيتأثير خواهد بود اما موجب ميشود که برآورد خطاي استاندارد مربوط به متغيرهايي که به صورت نادرست مدل بندي شده اند و همين طور برآورد مؤلفه هاي واريانس اريب شوند.
در اين صورت ، اگر سطوح استان محل اقامت و دانشگاه از منابع مهم تغييرات واريانس در نمره کل آزمون ارشد داوطلبان در نظر گرفته شوند، يک مدل رده بندي متقاطع ميتواند براي مدل بندي و تحليل داده ها مناسب باشد.
مدل درون سلول (تقاطع استان محل اقامت و دانشگاه داوطلب ) ميتواند به صورت زير در نظر گرفته شود: Yi(jk) =βo(jk)+ei(jk) که در آن (Yi)jk نمره کل داوطلب iام در استان اقامت jام و دانشگاه kام ، (βo)jk ميانگين نمره کل داوطلباني که داراي استان اقامت jام هستند و در دانشگاه kام حضور دارند و (ei)jk خطاي تصادفي مربوط به واحدهاي سطح اول (داوطلب ) يا انحراف نمره کل داوطلب از ميانگين سلول است ، طوري که : ei(jk) ~N(o,σ2) توجه کنيد که پرانتز استفاده شده در زيرنويس متغيرها بيانگر اين مطلب است که عوامل رده بندي در سطحي مشابه (در اينجا سطح دوم ) قرار دارند.
Data Analysis Using Regression and Multilevel/ Hierarchical Model, Cambridge: Cambridge University Press.