خلاصة:
یکی از موضوعاتی که ریاضیات و فلسفه را به یکدیگر پیوند داده است، مسئله «بعد نامتناهی» است. ویلیام کریگ، فیلسوف و متکلم آمریکایی سعی کرده است، با توسل به ریاضیات، عدم تحقق حوادث نامتناهی در عالم و حدوث زمانی جهان را اثبات نماید. وی نام برهان خود را برهان جهانشناختی کلامی میگذارد و در تقریر آن از برهان حدوث غزالی بهره میجوید. هدف این مقاله، بررسی یکی از دلایل فلسفی کریگ در اثبات مقدمه دوم این برهان در پی پاسخگویی به این سوال است: آیا این دلیل فلسفی- ریاضی کارایی لازم را در جهت اثبات حدوث زمانی عالم دارد؟ تحقیق حاضر با رویکردی توصیفی-انتقادی، دلیل اول از مقدمه دوم برهان کریگ را که دربردارنده مباحث نامتناهی بالفعل و نظریه مجموعهها است، تبیین و سپس با تکیه بر آرای متفکران اسلامی ارزیابی میکند.
یافتههای پژوهش نشان میدهد که اثبات حدوث زمانی عالم از طریق عدم امکان سیر قهقرایی رویدادهای جهان، شرایط تسلسل محال را ندارد و نمیتوان نامتناهی بودن آن را انکار کرد و از آنجا که عدد را نمیتوان به مجموعه نامتناهی نسبت داد؛ سخن از تعداد اعضای یک مجموعه نامتناهی، معنایی ندارد و از فرض وجود بعد نامتناهی ـ حتی نامتناهی بالفعل ـ تناقضی حاصل نمیآید و به همین دلیل، اغلب فلاسفه اسلامی، حدوث زمانی عالم را نپذیرفتهاند.
ملخص الجهاز:
ما تنها قصد داریم بررسی نمـاییم کـه آیـا کریـگ بـا کاربرد مفهوم نامتناهی بالفعل در اثبات حدوث جهان توفیق داشته است یا خیر؟ برهان فلسفی کریگ در اثبات حدوث زمانی عالم دلیل فلسفی اول با دو مقدمه ، از طریق امکانناپذیر بودن وجـود نامتنـاهی بالفعـل ، حـدوث جهـان را اثبات میکند: مقدمه اول: نامتناهی بالفعل نمیتواند وجود داشته باشد؛ مقدمه دوم: سیر قهقرایی نامتناهی زمانی رویدادها، یک نامتناهی بالفعل است ؛ نتیجه : بنابراین سیر قهقرایی نامتناهی زمانی رویدادها نمیتواند موجود باشد.
اما کریگ این برداشت را ناشی از بد فهمیدن نظام کانتور و نظریه جدیـد مجموعه ها میداند و معتقد است که مدعایش مبنی بر عدم امکـان تحقـق نامتنـاهی بالفعـل کوچـک ترین تضادی با تحلیل کانتور از نامتناهی بالفعل ندارد؛ زیرا سیستم کـانتور و نظریـه مجموعـه ها تنهـا بـا عـالم ریاضی ارتباط دارد و در رابطه با این که آیا یک نامتناهی بالفعل میتواند در عالم خارج موجود شود یا خیر، چیزی نمیگوید.
اگـر شهودگرایان درست بگویند، نه تنها وجود حقیقی بلکه حتـی وجـود ذهنـی نامتنـاهی بالفعـل ، امکانپـذیر نخواهد بود؛ زیرا شهودگرایی با تصور سلسله اعداد طبیعی، به عنوان یک نامتناهی بالقوه سازگار است ، کـه هرگز به بینهایت نمیرسد، اما طبق یک قاعده کلی، با افزودن عدد یک افـزایش مییابـد و بنـابراین اعـداد جدید توسط ذهن خلق میشوند، نه این که کشف شوند (٩١:Ibid).