خلاصة:
ارتعاشات آزاد عرضی تیر دوّار یکسر گیردار با سطح مقطع متغیر با استفاده از روش کالوکیشن نقطه ای در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته و دو تابع تغییرات ضخامت خطی و سهموی برای تغییرات سطح مقطع تیر در نظر گرفته شدهاست. با استفاده از تئوری تیر اویلر- برنولی، انرژی پتانسیل و جنبشی سازه محاسبه شده و به کمک روش اویلر-لاگرانژ، معادله حرکت تیر دوّار بدست آمدهاست. حل معادله حرکت و بدست آوردن فرکانسهای طبیعی از روش کالوکیشن نقطه ای با استفاده از نقاط گاوس-لژاندر صورت گرفتهاست. اثر توابع تغییرات سطح مقطع و سرعتهای دورانی مختلف بر روی فرکانسهای طبیعی سازه بررسی شده و نتایج بدست آمدهاند. از نرم افزار کامسول برای شبیه سازی سه بعدی تیر دوّار استفاده و نتایج حاصل از کار تئوری با شبیه سازی اجزاء محدود و مقاله موجود مقایسه شدهاند. از آنجاییکه برای انتخاب پارامتر شیب در دو تابع تغییرات سطح مقطع خطی و سهموی، به هم حجم بودن تیرها توجه شده است، نتایج حاصل علاوه بر اثرات هر تابع تغییر بر فرکانس طبیعی، در شرایط یکسان بودن جنس تیرها، در برگیرنده مقایسه هم وزن دو سازه و تغییرات فرکانس طبیعی بر آن مبنا نیز میباشد.
ملخص الجهاز:
ir * ارسال: آبان ماه 99 پذیرش: آذر ماه 99 چکیده ارتعاشات آزاد عرضی تیر دوّار یکسر گیردار با سطح مقطع متغیر با استفاده از روش کالوکیشن نقطه ای در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته و دو تابع تغییرات ضخامت خطی و سهموی برای تغییرات سطح مقطع تیر در نظر گرفته شدهاست.
به کمک همین تابع تقریب و روش کالوکیشن نقطهای و با درنظر گرفتن 4 رقم اعشار برای دقت نتایج و همگرایی آنها، 3 فرکانس طبیعی اول براساس پارامتر شیب تیر و سرعت دورانی سازه بدست آمدهاست.
از آنجاییکه به هم حجم بودن دو تیر مفروض با تغییرات خطی و سهموی توجه شده است، نتایج حاصل علاوه بر بیان تاثیرات توابع تغییر ضخامت و سرعت دورانی بر فرکانس طبیعی، در شرایط یکسان بودن جنس تیرها، دربرگیرنده مقایسه هم وزن دو سازه و تغییرات فرکانس طبیعی بر آن مبنا نیز میباشد.
{مراجعه شود به فایل جدول الحاقی} در شکل (4) روند تغییرات فرکانس طبیعی به ازای سرعت های دورانی مختلف برای تیر با تغییرات سطح مقطع خطی رسم شده است.
{مراجعه شود به فایل جدول الحاقی} 4- نتیجه گیری ارتعاشات آزاد تیر دوّار با سطح مقطع متغیر به روش کالوکیشن نقطهای با استفاده از نقاط گاوس-لژاندر و درنظر گرفتن تابع جابهجایی تیر ساکن با سطح مقطع ثابت به عنوان تابع تقریب، در این مقاله ارائه و دو تابع تغییرات ضخامت خطی و سهموی جهت بررسی اثرات تغییرات سطح مقطع بر فرکانس طبیعی سازه در نظر گرفته شدند.
Free vibration of a rotating tapered rayleigh beam: A dynamic stiffness method of solution.