خلاصة:
توزیع مناسب ثروت در جامعه از مسائل مهم و تاثیرگذار در ایجاد ثبات اقتصادی و اجتماعی آن جامعه است. به همین منظور بررسی رفتار توزیع درآمد در یک جامعه از اهمیت زیادی برخوردار است و برای این امر تاکنون شاخص‌های زیادی معرفی و عملکرد آنها از لحاظ دقت مورد مقایسه قرارگرفته است. هدف اصلی این پژوهش معرفی تبدیل زمان کل آزمون (TTT) و نمودار متناظر آن به عنوان یک شاخص مطلوب برای سنجش نابرابری درآمد و مقایسه آن با شاخص های لورنتس و زنگا است. برای تجزیه و تحلیل این شاخص از ریز دادههای درآمد خانوارهای ایرانی در بازه زمانی سال‌های 1395-1390 استفاده شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که تبدیل TTT عملکردی شبیه شاخص زنگا دارد و در مقایسه با تبدیل لورنتس عملکرد بهتری در نشان دادن نابرابری درآمد دارد. همچنین در بخش پایانی با استفاده از توابع تغییرشکل یک مدل تغییرشکل یافته جدید را معرفی و با در نظر گرفتن توزیع‌های پایه درآمد، تعمیمی از این توزیع‌ها را ارائه و برخی ویژگی‌ها و برآورد درستنمایی ماکسیمم پارامترهای هر مدل را به‌دست می‌آوریم. علاوه بر این، برازندگی توزیع‌های جدید به دادههای درآمد شهروندان در تگزاس، (آرنولد 1983)، و داده های درآمد خانوارهای ایرانی در سال 1395 از نتایج دیگر این مقاله می‌باشند.
Wealth distribution is one of the most important and effective factors in the economic and social stability of each society. Thus, assessing the behavior of income distribution have great importance and to do this, several indices have been introduced that their performance has been investigated in terms of precision. The main goal of this paper is to introduce the Total Time on Test (TTT) transformation and its corresponding graph as a beneficial index for measuring income inequality. We further compare its performance with the Lorentz and Zanga indices. The micro-data of Iranian household income in the period 2012-2018 has been used to analyze the performance of the proposed index. The results show that while the new index performs better than the Lorenz one, it performs as same as the Zenga index. We also introduced a new distorted model using distortion functions in the final section, and by considering the basement income distribution, the generalized version of these distributions are presented and some of their features, particularly the maximum likelihood estimator are investigated. In addition, the goodness of fit of the new distributions to the income data of citizens in Texas (Arnold 1983) and the income data of Iranian households in 2017 are other results of this article.
ملخص الجهاز:
هدف اصلي اين پژوهش معرفي تبديل زمان کل آزمون (TTT١) و نمودار متناظر 2 آن به عنوان يک شاخص مطلوب براي سنجش نابرابري درآمد و مقايسه آن با شاخص هاي لورنتس و زنگا٣ است .
سپس در بخش ٤ داده هاي هزينه و درآمد خانوارهاي ايراني در بازه زماني سال هاي ١٣٩٠ تا ١٣٩٥ تحليل شده و رفتار نمودارهاي TTT، لورنتس و زنگا براي اين داده ها مقايسه و نشان داده ميشود که نمودار TTT عملکرد بهتري براي سنجش وجود نابرابري اقتصادي دارد.
سپس نحوه به دست آوردن تبديل TTT بر اساس داده هاي يک نمونه تصادفي و تفسير آن بر اساس داده هاي درآمد و همچنين ارتباط اين تبديل با ساير شاخص هاي نابرابري معرفي شده در بخش ٢ ارائه ميشود.
(شکل هاي ٥ و ٦) با توجه به نحوه رفتار نمودار TTT و شباهت آن به نمودار لورنتس ميتوان اين نمودار را نيز به عنوان ابزاري براي بررسي و سنجش نابرابري درآمد در يک جامعه مورد استفاده قرار داد.
D. (1999), Total time on test function principal components, Statistics Probability Letters, 44(4): 337-341.
(2003), Statistical size distributions in economics and actuarial sciences (Vol. 470), John Wiley & Sons.
(2002), The total time on test transform and the excess wealth stochastic orders of distributions, Advances in Applied Probability, 34(4): 826-845.
E. (1997), A study of different ageing classes via total time on test transform and Lorenz curves, Applied Stochastic Models in Business and Industry, 13(3‐4): 241-248.
(
, 
, 
)
