خلاصة:
یکی از اهداف مهم آموزش ریاضی، ایجاد درک مفهومی برای دانشآموزان است. بر اساس نتایج پژوهشهای متعدد، بازنماییهای چندگانه میتوانند بهعنوان ابزاری برای رسیدن به درک مفهومی به خدمت گرفته شوند. در این پژوهش، کتاب ریاضی پایه دهم نظری بر اساس میزان بهکارگیری بازنماییهای چندگانه به روش تحلیل محتوا بررسی شد. جامعه آماری، کتاب ریاضی پایه دهم نظری و نمونه برابر جامعه است. بهمنظور اعتباریابی و روایی تحلیل، از نظرات اساتید آموزش ریاضی و دبیران باتجربه استفاده شد. همچنین جهت اعتبار نتایج، ضریب توافق 85% از فرمول پایایی ویلیام اسکات به دست آمد. در این مطالعه بازنماییها در قسمتهای کار در کلاس، فعالیت، مثال و متن کتاب بررسی شده است و سپس در یکی از انواع نمادین، عددی، گرافیکی و کلامی دستهبندی شدند. نتایج این پژوهش نشان داد که بازنماییهای چندگانه در تمامی فصلها برای ارائه مفاهیم در کتاب به کار برده شدهاند. این مطلب بیشتر در مورد فصلهای الگوها، دنباله و تابع صدق میکند. همچنین بیشترین ارتباط بین بازنماییهای نمادین و عددی برقرار شده است و بر مرتبطساختن انواع بازنماییها با بازنمایی کلامی توجه چندانی نشده است. امید است مؤلفان و دستاندرکاران آموزشی برای ارائه محتوا در تألیف کتابهای درسی بر تلفیق انواع بازنماییها جهت معرفی مفاهیم ریاضی تأکید بیشتری نمایند.
One of the main goals of mathematical education is to construct a conceptual understanding for students. According to numerous research findings, multiple representations can be used as tools to reach conceptual understanding. In this research, mathematics textbook of 10th grade was examined based on the amount of multiple representations using content analysis method. The statistical population is the mathematics textbook of grade 10th and the equal sample was chosen. In order to validate the analysis, the views of Math professors and experienced teachers were used. For investigation of the reliability, the percentage of agreement among the coders was calculated through Scott reliability coefficient formula to be 85%. In this study, the representations were studied in different parts of the textbook including classroom tasks, activities, examples and the text of the book, and then they were categorized in one of symbolic, numerical, graphical and verbal representations. The results showed that multiple representations have been used in all chapters of the book for representing concepts. This is more in the chapters of Patterns, Sequence and Function. There is also the highest relationship between symbolic and numerical representations, and there is little attention has been paid to the linking of the types of representations with verbal representation. It is hoped that the authors and educational administrators of supplying content in textbooks design have more emphasis on combining kinds of representations to introduce mathematical concepts.
ملخص الجهاز:
ازآنجاکه ايجاد ارتباط بين انواع بازنماييها توسط محققان آموزش رياضي بسيار مـورد تأکيد واقع شـده اسـت (باکـار١ و همکـاران ، ٢٠٢٠؛ کزمـا٢، ٢٠٢٠؛ گيتونگـا، ٢٠١۶؛ گارفالو و ترينتر٢٠١٢،٣؛ بوس و همکاران ، ٢٠١١؛ آينسورت ، ٢٠٠۶؛ دافعي، ١٣٨٩؛ نوروزي و همکاران ، ١٣٨٩)، بنابراين لازم است اسـتفاده از «بازنماييهـاي چندگانـه ٤» براي طراحي فعاليت هاي آموزشي موردتوجه بيشتري واقع گردد.
سـؤال ١ پـژوهش : در کتـاب رياضـي پايـه دهـم رشـته هاي علـوم تجربـي و رياضـي فيزيک، تا چه اندازه از انواع بازنماييهاي چندگانه استفاده شده است ؟ براي پاسخ به اين سؤال ، واحدهاي تحليل بنا به تعداد بازنماييهـايي کـه در آنهـا بـه کـار بــرده شـده اســت ، تفکيـک شــدند.
(رجوع شود به تصویر صفحه) شکل ٢- فعاليت صفحه ١١٠ در اين سؤال براي يافتن دامنه و برد توابع ، بازنماييهـاي نمـادين و گرافيکـي بـه کـار برده شده ، ولي ارتباط محسوسي بين آنها برقرار نشده است .
طبق جدول ١ در تعدادي از واحدهاي تحليل ، سؤالاتي با چند نوع بازنمايي مـرتبط مطرح شده اند که در آنها علاوه بـر اينکـه چنـد نـوع بازنمـايي ارائـه شـده اسـت ، ارتبـاط مشخصي نيز بين بازنماييها برقرار گرديده است .
سـؤال ٢ پـژوهش : در کتـاب رياضـي پايـه دهـم رشـته هاي علـوم تجربـي و رياضـي فيزيک، بيشترين ارتباط بين کدام دسته از بازنماييها برقرار شده است ؟ براي پاسخ گويي به اين سؤال ، ميزان تأکيد کتاب بر «ترجمـه » انـواع بازنماييهـا بـه يکديگر نيز موردتوجه بـوده اسـت .