توسعۀ درک مفهومی اندازه گیری حجم در زندگی روزمره از طریق سیستمهای فعالیت مدل سازی مقالة

هدف پژوهش حاضر، توسعه درک مفهومی اندازه‌‌گیری حجم در زندگی روزمرۀ دانش‌‌آموزان بوده است. جامعه آماری پژوهش را همۀ دانش‌‌آموزان دورۀ متوسطۀ اول شهرستان کهنوج استان کرمان تشکیل می‌‌دادند. نمونه مورد مطالعه، 60 دانش‌‌آموز دختر از سه پایه هفتم، هشتم و نهم متوسطۀ اول بودند که با روش نمونه‌‌گیری هدفمند انتخاب شدند. ابزار گرد‌آوری داده‌‌ها مشاهده، مصاحبه و بحثهای کلاسی بود. داده‌‌های مطالعه طی 9 ماه گردآوری شدند که منابع آنها شامل 2 فعالیت مدل‌‌سازی مربوط به مصرف آب بود. روش‌‌شناسی پژوهش، مبتنی بر روش‌‌شناسی‌‌کیفی است که در آن برای تحلیل داده‌‌های کیفی از روش تحلیل نظریه فعالیت استفاده شده است. از آنجایی که نظریه فعالیت، ساختار فعالیت انسان را در قالب سیستم فعالیت بررسی می‌‌کند و مدل‌‌سازی ریاضی براساس یک چرخه انجام می‌‌شود، از این رو، با تلفیق سیستم فعالیتِ نظریه فعالیت و چرخه مدل‌‌سازی، سیستم فعالیتِ مدل‌‌سازی تعریف شده که از آن به منزلۀ ابزار تحلیل داده‌‌ها استفاده شده است. در سیستمهای فعالیت از دو عنصر تنش(فشار، نگرانی، چالش یا اختلافی که برای دانش‌‌آموزان ایجاد می‌‌شود) و اصلاح آن برای توسعه درک مفهومی استفاده شد. از تحلیل داده‌‌های مطالعه، دو تنش که یکی مربوط به درک رابطۀ حجم استوانه و یکی مربوط به گزارش میزان مصرف آب است به‌‌دست آمد. دانش‌‌آموزان از طریق فرایند مدل‌‌سازی و با راهنمایی معلم، توانستند تنشهای به‌‌وجود آمده را اصلاح کنند و اندازه‌‌گیری حجم را در فعالیتهای زندگی روزمرۀ خود توسعه دهند. این مطالعه نشان داد که مدل‌‌سازی ریاضی ابزاری مناسب برای برنامه‌‌درسی تلفیقی است که می‌‌توان از ظرفیت بالای آن برای توسعه مفاهیم ریاضی بهره برد.

The present research has aimed to develop conceptual perceptions of measuring volume in students’ everyday life. The statistical population involved all junior high school students in Kahnouj, in the province of Kerman. The sample studied consisted of 60 female students of grades seven, eight and nine selected by means of purposive sampling. Observations, interviews and classroom discussions were the data collection tools. The methodology of the research was based on qualitative methodology, in which qualitative data analysis was done using the activity theory analysis method. Since the activity theory studies human activities in the framework of a system, and mathematical modeling is done through a cycle, the activity system of the activity theory was integrated with the modeling cycle, thus defining a modeled activity system which has been used as the tool for data analysis. The data for the study were collected over a 9-month period, the sources of which were 2 modeling activities regarding the consumption of water. In the activity systems, two elements were used -- tension (pressure, anxiety, challenge or a dispute students encounter) and modifying it -- in order to develop conceptual perceptions. Analyzing the data obtained by the research pointed out two tensions -- perceiving the formula for measuring the volume of a cylinder and reporting water consumption. The students were able to, using the modeling process and with the guidance provided by their teachers, modify the tensions that had arisen and develop the measurement of volume in their everyday lives. This research showed that mathematical modeling can prove to be an appropriate tool in the integrated curriculum and has a high capacity for the development of mathematical concepts.