خلاصة:
تیوفراستس شاگرد و جانشین ارسطو، به جز شرح نظام منطقی استادش، برای تکمیل و غنای بیشتر این نظام دست به کار اصلاح و بسط آن هم شد. علاوه بر اینها او صورت هایی استدلالی را معرفی کرد که در آثار ارسطو یا اصلا ذکری از آنها وجود نداشت یا ارسطو تنها به اشاره هایی گذرا به آنها اکتفا کرده بود. یکی از این صورت های استدلالی که تیوفراستس مطرح کرد قیاس های دارای-حد-اضافه هستند. گرچه در ارگانون ارسطو می توان اشاره ای مختصر به این نوع استدلال را ملاحظه کرد ولی شرح و بسط این استدلال ها و نامگذاری خاص آنها مربوط به تیوفراستس است. این شکل خاص استدلالی در نظام قیاسی ارسطو نمی گنجد. البته می توان برای برخی از انواع این استدلال ها معادل هایی در میان ضروب قیاس های ارسطویی یافت. ولی همه انواع آنها قابل تحویل به قیاس های حملی نیستند. به نظر می رسد طرح و بحث از قیاس های دارای-حد-اضافه ورود به منطق مرتبه دوم و ورود به بحث از نسبت میان مفاهیم و کلیات است.
Theophrastus, a student and successor of Aristotle, in addition to describing his master's logical system, also tried to reform and expand it. Furthermore, he introduced forms of argument that were either not mentioned at all in Aristotle's works or that Aristotle merely referred to in passing. One of these forms proposed by Theophrastus is prosleptic syllogisms. Although brief references to this type of argument can be found in Aristotle's Organon, the elaboration of these arguments and their specific naming is related to Theophrastus. This particular form of argument does not fit into Aristotle's system. Of course, for some of these types of arguments, equivalents can be found among the moods of Aristotelian syllogism. But not all of them can be reduced to categorical syllogism. It seems that the discussion of prosleptic syllogisms is beginning a second-order logic and a discussion of the relationship between concepts and universals. Key words: Theophrastus, prosleptic proposition, prosleptic syllogism, second order logic
ملخص الجهاز:
مثلاً این گزاره را در نظر بگیرید: «هر چه بر انسان به طور کلی حمل شود (آن چیز) بـر نـاطق بـه طـورکلی حمـل مـی شـود» در ایـن گـزاره «انسـان » و «نـاطق » حـدود متعـین و مشخص هستند اما علاوه بر آنها حد دیگری هم وجـود دارد کـه نـامتعین اسـت .
حالا می توان قیاس های دارای -حـد-اضـافه را بـه صورت کلی به این شکل نشان داد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) با توجه به اینکه چهار سور داریم پس در هر شکل می توانیم ١٦ مقدمه متفاوت دارای - حد-اضافه داشته باشیم یعنی در هر شکل ١٦ ضرب و در مجموعِ چهار شـکل ٦٤ ضـرب خواهیم داشت .
دو سـوال اینجـا مطـرح اسـت اول این که آیا تئوفراستس اینها را معادل گزاره های حملی می دانسته یاخیر و دوم اینکـه آیـا می توان نشان داد که همه گزاره های دارای -حد-اضافه معـادل گـزاره هـای حملـی هسـتند یا خیر.
دسته اول : این قیاس ها که شامل ٢٦ ضرب می شود ضروبی هستند که می توان در مورد آن ها ادعا کرد مقدمه دارای -حد-اضافه معادل و هم ارز یک گزاره ساده حملی اسـت .
گرچـه نیـل هـا بـا ترفنـدی توانسـتند گزاره ای معادل گزاره دارای -حد-اضافه فراهم کنند ولـی ایـن گـزاره بـه هـیچ وجـه شـبیه گزاره های بسیط حملی ارسطویی نیست و بنابراین نمی توان قیـاس هـای دسـته سـوم را در نظام قیاسی ارسطویی جای داد.