خلاصة:
به کارگیری سیستم های غیر خطی پویا در تحلیل سری های زمانی اقتصادی، مدت هاست که مورد توجه اقتصاددانان قرار گرفته است. سیستم های غیر خطی پویا، رفتارهای مختلفی را از خود بروز می دهند، که می تواند در توجیه بسیاری از پدیده های اقتصادی که به نظر تصادفی می آیند، به کار گرفته شود. در این مقاله، راهکاری ارایه شده است، که بر اساس آن می توان تابع پویای خاصی را برای مدل سازی سری زمانی مفروضی به کار گرفت. ابتدا بزرگترین نمای لیاپانوف با ابعاد محاط برای سری زمانی محاسبه و با تطابق آن با نمای لیاپانوف تابع پویا، پارامتر کنترل کننده تابع، تخمین زده می شود. در این مقاله، از تابع لجستیک برای مدل سازی قیمت روزانه نفت در بازه زمانی 2000-1998، استفاده شده است. تابع لجستیک حاصل، برای پیش بینی قیمت در روندهای مختلف به کار گرفته شده است. نتایج به دست آمده از دقت بالایی برخوردار است. به محض آن که بتوان تابع پویا را به سری زمانی مفروضی برازش کرد، رفتارهای غیر خطی این تابع، می تواند در تحلیل عملکرد سری زمانی، امکان زیادی را در اختیار تحلیل گر اقتصادی قرار دهد.
In recent years، the theory of nonlinear systems in general and chaotic systems in particular has received a great deal of attentions in the economic research. Nonlinear systems show many behaviors which can be used to explain complex and deterministic features of economic systems. In this paper a new approach is proposed to fit a nonlinear dynamic function to a time series. First Lyapunov exponent of the time series is calculated. Then Lyapunov exponent is calculated from an assumed function. By comparing these two exponents، we are able to estimate the parameters of the function. Logistic map is used as the dynamic function and time series of price of oil is fitted by this function.
ملخص الجهاز:
"5- پیشبینی قیمت آتی با تابع لجستیک برای پیشبینی یک سری زمانی بر پایه تابع لجستیک، می توان چهار روند کلی زیر را تحت فرایند خود تنظیمکنندگی قیمت و مکانیسم بازخور غیرخطی، تحلیل کرد: 1- روند لجستیک 1 : تغییرات قیمت تحت معادلة لجستیک، شامل مکانیسم بازخور غیرخطی برای تعدیل قیمتها برروی میانگین آنها در این حالت، طول بازة زمانی پیشبینی بادقت بالا و خطای کم، بیشتر شده و پایداری مکانیسم خود - Logistic Trend.
92- جدول 5 و نمودار 3، نشان میدهند که پیشبینی در 2 روز آینده برای روند بیثباتی توأم با تغییر؛ از دقت و همگرایی نسبی بالایی برخوردار است و از t + 3 به بعد سریعا واگرا شده و جهت تغییرات مقادیر پیشبینی شده و مقادیر اصلی نیز متقارن یا معکوس میشود، این به دلیل عدم تطابق روند نوسانی فوق (مرز منطقة آشوب و چرخههای حدی) با مکانیسم خود تنظیم کنندگی روند لجستیک است.
/ نمودار 3-2- انحراف از میانگین مقادیر پیشبینی و واقعی روند بیثباتی توأم با تغییر (Flactuate) جدول 6 و نمودار 4، نشان میدهند که پیشبینی با یک روز تأخیر برای روز سوم در روند اکیدا صعودی؛ از دقت و همگرایی بالایی برخوردار است و از آن به بعد بهسرعت و به صورت پایدار، واگرا شده و جهت تغییرات مقادیر پیشبینی شده و مقادیر اصلی نیز متقارن یا معکوس میشود."