خلاصة:
این مقاله مدلی کلاسیک با متغیرهای باینری را به منظور تخصیص دنبالهای از رویدادها مانند دروس به تعداد محدودی از منابع متنوع اساتید،کلاسها و بخشهای زمانی ارائه میدهد،بطور که مجموعه محدودیتهای موردنظر را ارضا نماید.مدلسازی مسائل زمانبندی دورههای تحصیلی به دلیل وجود تعداد متغیرهای زیاد و همچنین تنوع آنها و در عین حال وجود محدودیتهای متناقض و ناهمگون باید به ترتیبی صورت گیرد که مدل حاصل هم با مشخصههای سیستم اجتماعی واقعی مطابقت داشته باشد و هم تا حد ممکن پیچیدگیهای اینگونه سیستمها را به شکلی ساده بیان نماید،بطوری که الگوریتمها و روشهای بهینه سازی بر روی مدل قابل اجرا باشند.این مقاله مسئله زمانبندی دورههای آموزشی را مورد بررسی قرار داده و سعی میکند مشکلات مربوط به این مسئله واقعی پیچیده را به وسیله فرمولاسیونی کلاسیک و با روشهایی مانند تفکیک محدودیتها به دو دسته محدودیتهای سخت و محدودیتهای نرم تا حد زیادی مرتفع نماید.در این مقاله به منظور تعریف محدودیتهای نرم از برنامهریزی آرمانی استفاده شده است. پس از مدلسازی با هدف حد اقل نمودن مجموع انحرافها از بهترین شرایط هر محدودیت نرم،بدون توجه به اندازه مسئله،مدل قابل حل خواهد بود.
ملخص الجهاز:
"مدلسازی مسئله زمانبندی دورههای تحصیلی در یک موسسه آموزشی کوچک دکتر علی خاتمی فیروزآبادی* محسن رحیمی مزرعهشاهی** علی محتشمی***چکیده این مقاله مدلی کلاسیک با متغیرهای باینری را به منظور تخصیص دنبالهای از رویدادها مانند دروس به تعداد محدودی از منابع متنوع اساتید،کلاسها و بخشهای زمانی ارائه میدهد،بطور که مجموعه محدودیتهای موردنظر را ارضا نماید.
رابطههای زیر محدودیتهای مربوط به برگزاری دروس با نیاز به امکانات خاص را در کلاسهای مناسب ارضا میکنند: (به تصویر صفحه مراجعه شود) 6-همه دروس حتما باید به تعداد مورد نیاز در طول هفته ارائه شوند و در هر بار دارای مدرس و کلاس مشابه باشند.
این محدودیت به این منظور در نظر گرفته شده است که بیشترین استفاده از حضور مدرسین صورت گیرد و تا حد ممکن از رفتوآمدهای زیاد مدرسین در طی روزهای هفته جلوگیری شود،به این معنی که اگر مدرسی در روزی از هفته برای تدریس درسی در دانشگاه حضور مییابد سعی شود در آن روز بیش از یک کلاس درس داشته باشد و تنها برای یک کلاس درس مجبور به حضور در موسسه نباشد.
اگر HTmax نشاندهنده بیشترین تعداد روز تعطیل در بین این مجموعه باشد،تابع هدف به صورت زیر نوشته خواهد شد: Min Z- -e1+e2-e3-e4-e5-e6-e7+e8+ HT1/HTmaxe9+HT2/HTmax*e10+HT3/HTmax*e11+HT4/HTmaxe12+HT5/HTmax*e13 مثال عددی:آموزشگاه زبان موسسه آموزش زبانی را در نظر بگیرید که قصد یافتن بهترین برنامه زمانی هفتگی را با توجه به اطلاعات زیر دارد: 01 عنوان درسی مختلف با ظرفیت و تعداد تکرار در هفته مربوط باید در این ترم ارائه شوند که عبارتند از: A(25,1)A2(34,1),A3(16,1),A4(18,2),A5(29,1), Aset- A6(30,2),A7(25,1),A8(40,1),A9(20,1),A10(29,1)) برای مثال A4(18,2) به این مفهوم است که درس A4 باید برای 81 نفر دانشجو و 2 بار در هفته ارائه شود."