Abstract:
هدف محوری این مقاله الگوسازی رفتار نرخ ارز در ایران با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی میباشد. بهمنظور مدلسازی رفتار این بازار از سه معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارتند از: مدل بلک- شولز، مدل مرتون و حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی. همچنین بهمنظور برآورد ضرایب معادلات از رویکرد حداکثر درستنمایی استفاده شده است و پارامترهای رانش و انتشار بهصورت ماهانه و سالانه در بازه زمانی سالهای 1386 تا 1396 محاسبه گردیده است. براساس یافتههای تحقیق احتمال پرش نرخ ارز در بازار 0.87 است. همچنین متوسط اندازه پرش نرخ ارز 0.10 و واریانس پرش نرخ ارز 0.03 میباشد. این مسأله مؤید آن است که فرضیه بازار کارا در بازار ارز ایران برقرار نیست. در این مقاله همچنین از مدل گارچ غیرخطی (NGARCH) مبتنی بر الگوی مرتون، برای بررسی تأثیر اخبار خوب و بد و شوکهای مثبت و منفی استفاده شده است. با توجه به نتایج تحقیق، ضریب برآورد شده در بازار ارز مثبت است. به این معنا که نرخ ارز بیشتر تحت تأثیر اخبار بد، شوکهای منفی و ریسکهای سیستماتیک است. مقدار عددی ضریب در بازار ارز 2.9 است و بیانگر این است که کمترین تأثیر را از اخبار خوب میگیرد. در بازار ارز ایران با توجه به تابع حداکثر راستنمایی، مدل مرتون از قدرت توضیحدهندگی بیشتری نسبت به مدل گارچ غیرخطی و مدل بلک-شولز برخوردار است.
The main objective of this paper is to model the exchange rate behavior in Iran using random differential equations. In order to model the behavior of this market, three random differential equations have been used which include the Black-Scholes model, the Merton model, and the geometric Brownian motion with the non-linear GARCH. Also, in order to estimate the coefficients of equations, the maximum likelihood approach has been used and the drift and propagation parameters are calculated monthly and yearly for the period 2007-2017. According to the research findings, the probability of the exchange rate jump in the market is 0.87. The average rate of jump is 0.10 and the jump variance is 0.03. This confirms that the efficient-market hypothesis(EMH) does not exist in the Iranian foreign exchange market. In this paper, the non-linear GARCH model (NGARCH) based on Merton's model has been used to investigate the impact of good and bad news and positive and negative shocks. According to the results of the research, the estimated coefficient in the foreign exchange market is positive. That is, the exchange rate is most affected by bad news, negative shocks, and systematic risks. The numerical value of the coefficient in the currency market is 2.9, indicating that it is least affected by good news. according to the maximum likelihood function, in the Iranian currency market, the Merton model has more explanatory power than the nonlinear GARCH model and the Black-Scholes model.
Machine summary:
به منظور مدلسازي رفتار اين بازار از سه معادله ديفرانسيل تصادفي استفاده شده است که عبارتند از: مدل بلک - شولز، مدل مرتون و حرکت براوني هندسي همراه با گارچ غيرخطي.
همچنين به منظور برآورد ضرايب معادلات از رويکرد حداکثر درستنمايي استفاده شده است و پارامترهاي رانش و انتشار به صورت ماهانه و سالانه در بازه زماني سال هاي ١٣٨٦ تا ١٣٩٦ محاسبه گرديده است .
در اين مقاله همچنين از مدل گارچ غيرخطي (NGARCH) مبتني بر الگوي مرتون ، براي بررسي تأثير اخبار خوب و بد و شوکهاي مثبت و منفي استفاده شده است .
4. Chang and Gupta همکاران (٢٠١٤)، بتندرف و چن ١(٢٠١٣)، ييـو و همکـاران (٢٠١٢)، ساهاليا و جاکود (٢٠١٠)، تانگ و چن ٢(٢٠٠٩)، رنه و باندي ٣(٢٠٠٨)، بوتاهر٤ و همکاران (٢٠٠٨)، جرجوريو و کونتينيکاس (٢٠٠٦)، 5 فدريکو٦(٢٠٠٤)، فاريا٧(٢٠٠١)، کرايني و لوچستر٨(٢٠٠٠)، بايرز٩(٢٠٠٠)، گرير١٠(١٩٩٨)، تراسويرتا١١(١٩٩٨)، برونر١٢ و همکاران (١٩٩٣)، رودريگو١٣(١٩٩٢)، تيلور١٤(١٩٩١) و باکن ١٥(١٩٧١) صورت پذيرفته و از تکنيک هاي مختلف براي بررسي رفتار بازارهاي اقتصاد (به خصوص بازار سهام و بازار ارز) استفاده شده است .
محققين با استفاده از معادلات ديفرانسيل تصادفي موفق به شبيه سازي رفتار نرخ ارز شده اند که به اين معادلات ، فرآيند انتشار نيز گفته ميشود.
اين روش از ترکيب تجزيه موجک و مدل هاي GARCH، بهره گرفته و براي دوره زماني مهرماه ١٣٨٧ تا آذرماه ١٣٩٤ نوسانات نرخ ارز در سطوح متفاوت زماني مدل سازي شده است .
در اين تحقيق ، تغييرات قيمت و بازده سهام در بازار بورس تهران با هدف مدل سازي براساس معادلات ديفرانسيل تصادفي بر روي مقوله پيش بيني، مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته است .