Abstract:
در این مقاله طرح نمونه گیری «حذف سطر و ستون +1» را معرفی می کنیم. این طرح نمونه گیری یک حالت عمومی از طرح نمونه گیری «مربع لاتین ساده-k» است که توسط بورکوفسکی (2003) معرفی شده است. این طرح نمونه گیری برای جوامعی که به صورت آرایه ی مستطیلی قابل استفاده است. برعکس، طرح نمونه گیری «مربعی لاتین ساده-k» فقط برای آرایه های مربعی قابل استفاده است. در این مقاله شرط لازم و کافی برای اینکه طرح نمونه گیری «حذف سطر و ستون +1» از طرح نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری کاراتر باشد، ارائه می شود. با توجه به شرط ارائه شده، مشخص می شود چنانچه جامعه دارای روند افقی و عمودی باشد، این طرح نمونه گیری کاراتر است. با مطالعه روی یک جامعه از صدف های کم یاب آب شیرین که دارای روند عمودی بسیار ملایمی هستند، چگونگی تغییرات کارایی مورد بحث قرار می گیرد.
Machine summary:
"درعینحال،نمونهگیری سیستماتیک و طبقهای با یک نمونه از هر طبقه،دو نمونهگیری سنتی هستند که پوششی مناسب از ناحیهی جامعه ارائه میدهند(مککنزی و همکاران،1991)،اما برآوردگر نااریب واریانس برای این دو طرح نمونهگیری وجود ندارد.
طرح نمونهگیری مربع لاتین ساده،طرح نمونهگیری دیگری است که پوششی مناسب از ناحیهی جامعه را به ما ارائه میدهد که برای آن نیز برآوردگر نااریب واریانس وجود ندارد.
بورکوفسکی(2003)طرح نمونهگیری مربع لاتین ساده(به تصویر صفحه مراجعه شود) k را معرفی کرد که در آن اندازهی نمونه میتواند هر مقداری بزرگتر از اندازهی یک ضلع جامعه باشد.
اگر تعداد سطرها و ستونها با یکدیگر برابر و مساوی R باشند(جامعه به شکل مربع)و اندازهی نمونه هم 1+R باشد،آنگاه طرح نمونهگیری حذف سطر و ستون+1همان طرح نمونهگیری مربع لاتین ساده+1 میشود.
تعداد راههایی که پیشامد بالا رخ میدهد برابر است با: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که با تقسیم آن بر(1)احتمال شمول توأم برای این حالت بهصورت زیر خواهد بود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) اگر واحدهای i و j در سطر و ستونی متفاوت قرار گیرند،آنگاه i( هردو واحد در SECR ،یا ii( یکی از آنها در SECR و دیگری آن نمونهی آخر(+1)باشد.
5 نتیجهگیری طرح نمونهگیری حذف سطر و ستون+1 طرح نمونهگیری است که میتوان برای هر جامعه از آرایهی مستطیلی به کار برد،ضمن اینکه این طرح دارای برآورد واریانس نااریب است.
اگر آرایهی جامعه،مربعی و اندازهی نمونه هم برابر«تعداد سطرها و ستونها»+1 باشد،آنگاه طرح نمونهگیری حذف سطر و ستون+1 همان طرح مربع لاتین+1 خواهد شد که در این حالت کارایی طرح بیشترین مقدار را خواهد داشت."