چکیده:
پیش بینیهای مرگومیر از دو طریق انجام میشود: یکی پیش بینی غیرمستقیم و از طریق پیش بینی امید به زندگی و سپس تبدیل آن به نرخ مرگ ویژه سنی و دوم پیش بینی مستقیم نرخهای مرگومیر. در رویکرد اول معمولا چنین تصور میشود که در دوره پس از گذار (که معمولا سطحی بالاتر از ٧٠ سال برای امید به زندگی در بدو تولد است )، افزایش امید به زندگی کند میشود و هرچه به مجانب نزدیک شود افزایش آن ناچیز خواهد بود. در رویکرد دوم نرخ مرگ ویژه سنی پیش بینی و با استفاده از روش مستقیم ساختن جدول عمر، امید به زندگی به دست میآید. قاعدتا روش منطقی و درست برآورد یا پیش بینی امید به زندگی رویکرد دوم است . افزون بر این ، روش غیرمستقیم دشواریها و عموما خطاهای بزرگتری دارد. هدف این مقاله استفاده از رویکرد دوم است و در این جهت با استفاده از دادههای مرگومیر ایران از مدل لی- کارتر برای پیش بینی نرخ مرگومیر استفاده میشود. این مدل بر دو عنصر اصلی مبتنی است : یکی عنصر زمان و دیگری عنصر سنی . مفروض سخت و مهم مدل، ثبات نسبی الگوی سنی مرگ است و ارزیابیهای مختلف نشان داده است که در این شرایط خطای مدل لی- کارتر نسبت به هر روش دیگری برای پیش بینی مستقیم نرخ مرگومیر کمتر است . در مورد ایران نیز برآوردها نشان میدهد که خطای برآورد، مقدار ناچیزی است ، هرچند این عنصر در برخی سنین بیشتر است . آزمون فرضیه ثبات الگوی سنی مرگومیر ایران، مفروضی است که میتواند موضوع تحقیقات بعدی باشد.
خلاصه ماشینی:
در رویکرد دوم نرخ مرگ ویژه سنی پیش بینی و با استفاده از روش مستقیم ساختن جدول عمر، امید به زندگی به دست میآید.
مفروض سخت و مهم مدل، ثبات نسبی الگوی سنی مرگ است و ارزیابیهای مختلف نشان داده است که در این شرایط خطای مدل لی- کارتر نسبت به هر روش دیگری برای پیش بینی مستقیم نرخ مرگومیر کمتر است .
چنانچه نرخ خام مرگومیر کل جمعیت در هر گروه سنی و برای کلیه سالهای t١ تا ١-T+t١ در اختیار باشد، برآورد حداقل مربعات خطای پارامترهای رابطه (٢) به این صورت محاسبه میشود: Q a ,b ,kx2 t (Ln(mx,t )ax bx kt)2 (5) (6) x ∂∂bQ=-2∑(Lnm(x,t)-ax-bxkt)kt =0 x t ∂kQ=-2∑t)Lnm(x,t)-ax-bxkt)bx =0 براساس رابطه (٦) و قید اول رابطه (٤) برآورد حداقل مربعات معمولی برای aX به دست میآید: ^ax=1∑t1=t+T-1Lnm(x,t) (7) T 1 لی و کارتر جهت تخمین حداقل مربعات معمولی پارامترهای bX و kt از تقریب درجه اول روش تجزیه ارزش منفرد ٢ استفاده کردند.
مدل گام تصادفی با رانش برای kt به این صورت بیان می شود: kt=kt-1+θ+εt, εt~N(0,σr2w) (15) در مرحله دوم پیش بینی ، مقادیر نرخ مرگومیر ویژه سنی پیش بینی می شوند.
در توسیع روش لی -کارتر توسط لی و لی ١، با اندک تعدیلاتی به برآورد و پیش بینی جداگانه نرخ مرگومیر زنان و مردان پرداخته شده است که با توجه به هدف این مقاله از این توسیع استفاده خواهد شد.