چکیده:
میان منطق دانان مسلمان، نزاعی دربـارة گسـترة مصـادیق موضـوع در قضـایای حقیقیـه درگرفته است و آن اینکه آیا موضوع در این دسته از قضایا شامل همة مصادیق موجـود و ممکن الوجود است یا مصادیق ممتنع الوجود را نیز در بر مـی گیـرد. از ابـن سـینا تـا افضل الدین خونجی ، تصریحاتی به دیدگاه دوم وجود دارد اما منطق دانان بعدی، در ابتدا اثیر الدین ابهری به دیدگاه نخست گرایش پیدا کردند. در ایـن مقالـه ، تـلاش مـی کنـیم دیدگاه ابن سینا و خونجی را در برابر دیدگاه ابهری پشتیبانی کنیم . برای این کار، افراد و مصادیق را به صورت مجموعه هایی از مفاهیم (یا ماهیات) در نظر می گیریم . اگـر یـک فرد و مصداق، مجموعه ای از مفاهیم متعارض باشد آن را «ممتنع الوجـود» مـی نـامیم و اگر مجموعه ای از مفاهیم سازگار باشد آن را «ممکن الوجود» می شماریم و منطق حاکم بر آن را «منطق مفاهیم » می نـامیم . بـرای نظـاممندسـازی ایـن منطـق ، سـمانتیکی شـبیه سمانتیک منطق محمولها معرفی می کنیم و برای آن، نظامی صوری به زبان منطق مرتبه اول طراحی می کنیم و نشان می دهیم که این نظام منطقی را می توان به بخشـی از منطـق مرتبه دوم فروکاست . با این کار، نتیجه مـی گیـریم کـه دیـدگاه ابـن سـینا و خـونجی را می توان با منطق مرتبه دوم پشتیبانی کرد
خلاصه ماشینی:
اما در این صورت ، آیا می توان گفـت «هـر انسـان حیـوان است »؟ آیا انسان های غیرحیوان هم حیوان هستند؟ گذشته از این دشواری کـه بـه صـدق و کـذب گـزاره هـای کلـی در صـورت ارادة مصادیق ممتنع الوجود مربوط می شود، ایراد جدی تری مطرح است و آن اینکه «مصادیق ممتنع الوجود» اصولا چیستند و در کجا زندگی می کنند؟ از نظر بسـیاری از فیلسـوفان ، ممتنعات نه در ذهن هستند و نه در خارج ؛ و اصولا، فرض وجود برای آنها قابل تصور نیست .
از ایـن رو، تنهـا راه چـاره بـرای پذیرش سخن ابن سینا و قبول عکس نقیض برای موجبـه جزئیـه ایـن اسـت کـه ماننـد [2] خونجی و برخلاف ابهری ، مصادیق ممتنع را مشمول قضایای حقیقیه بدانیم .
,(I)t١> عضوی از مجموعة n تایی هایی باشـد کـه I بـه محمـول نشـانة Z نسبت می دهد؛ اکنون ، به سمانتیک مورد نظر برای مفاهیم توجه کنید؛ در این سمانتیک بخش هـایی را که متفاوت با سمانتیک رایج هستند برجسته کرده ایم : هر تعبیری که آن را با ’I‘ نشان می دهیم ، از زبان منطق محمول ها عبارت است از: ١)مجموعه ای ناتهی از مفاهیم ، این مجموعه را دامنة تعبیر می نامیم .
آشکار است که این دو گزاره نمونه صادق هستند زیرا صـفت F عضـو مجموعه های بسیاری است مانند مجموعه های زیر: { صفت F } { صفت G , صفت F } { صفت H , صفت G , صفت F } فرمول (Gx &Fx )x اگر به زبان طبیعی ترجمه شود می گوید «برخی از اشـیاء F و G هستند» یا «صفت مرکب F&G وجود دارد».