چکیده:
بر اساس دیدگاه تجربهگرایان منطقی، که به دیدگاه مورد قبول شهرت دارد، نظریة علمی مجموعهای از گزارههاست که در منطق مرتبة اول صورتبندی میشوند. مطابق با دیدگاه رقیب که با نام دیدگاه معنایی یا غیرگزارهای شناخته میشود، نظریة علمی مجموعهای از مدلهاست. در این مقاله سعی میشود نشان داده شود که دیدگاه مورد قبول نمیتواند الگوی قابل قبولی از تعین نیروهای تعمیمیافته در مکانیک کلاسیک ارائه کند. بر این اساس در قسمت دوم، از ناوردایی معادلات لاگرانژ و استلزامات آن بحث میشود. در آخر این بخش این نکته مورد تأکید قرار میگیرد که ناوردایی معادلات لاگرانژ مستلزم این است که مقادیر فیزیکی همجنس همبعد نباشند. در بخش سوم، آخرین نسخة دیدگاه مورد قبول معرفی میشود. سپس صوریسازی مکانیک لاگرانژی در این دیدگاه ارزیابی و مشاهده میشود که این دیدگاه نمیتواند مقادیر فیزیکی همجنس را به صورت یکسان متعین کند. در بخش آخر، دیدگاه معنایی سوپیز ـ اسنید معرفی میشود و نسخة ساختاری مکانیک لاگرانژی مطرح خواهد شد. درنهایت نشان داده میشود که این دیدگاه میتواند مقادیر فیزیکی همجنس را به صورت یکسان متعین کند
خلاصه ماشینی:
"٢ اگرچـه معنـای دقیق هم ارزبودن توسط کتاب های درسی بیان نمی شود، اما می توان حدس زد که منظـور از هم ارزی این است که اولا معادلات مزبور دامنة تبیینی یک سانی دارنـد و ثانیـا مـی تـوان بـا روابط خاصی (روابط تبدیل ) برخی از واژگان آن ها را به نحوی بـه هـم مربـوط کـرد کـه مجموعة معادلات هر یک از دیگری مشتق شود.
گفتنـی است که ساختار منطقی این نوع صورت بندی از مکانیک کلاسیک به صـورت کامـل ذکـر ابوتراب یغمائی ١٥١ نخواهد شد و به بخش هایی از آن اکتفا می شود؛ بخش هایی که برای نشان دادن ناکارآمـدی منطق مرتبة اول و به بیان دیگر ناکارآمدی دیدگاه مورد قبول کفایت می کنند.
تعریف : x یک CPM است اگر و تنها اگر P, T, m, s, f به نحوی وجود داشته باشند که : اصل موضوع ١ CPM: <P, T, s, m, f > =x ؛ اصل موضوع ٢ CPM: مجموعة P متناهی و غیرتهی باشد؛ اصل موضوع ٣ CPM: مجموعة T بازه ای از اعداد حقیقی باشد؛ اصل موضوع ٤ CPM:s تابعی از T ×P به R٣ باشد؛به علاوه این که s در زیربازة باز T بر حسب زمان دو بار مشتق پذیر باشد؛ اصل موضوع ٥ CPM:m تابعی از P به R است ، به نحـوی کـه بـه ازای تمـامی u€P، ٠ <(m)u؛ ١٥٦ صوری سازی مکانیک لاگرانژی و ناوردایی معادلات لاگرانژ اصل موضوع ٦ CPM:f تابعی از P×T×N به R٣ است و (Ʃi€N f)u,t,i به ازای تمـامی u€P و t€T هم گرای مطلق است ؛ اصل موضوع ٧ CPM: به ازای تمامی u€P و t€T: m (u)."