چکیده:
برآورد ارزش اختیار در مدلهای تلاطم تصادفی یکی از مهمترین جستارها در علوم مالی میباشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش های فراوانی انجام گرفتهاست. اما در بسیاری از این پژوهش ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی و یا بدون هیچ اشارهای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معاملهها بکار رفتهاند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ میخواهیم با کمک رهیافت تابع زیان[ پارامترهای این دو مدل را تخمین بزنیم.به همین منظور از قیمت های اختیار فروش اروپایی سهام شرکت مایکروسافت[iv] با سررسیدهای یکسان و قیمتهای توافقی متفاوت بهره گرفتهایم و با نمایش اثر تبسم[v] تلاطم ضمنی[vi] قیمت اختیار فروش این شرکت در آوریل ۲۰۱۵ توانستهایم نشان دهیم که مدل هستون مضاعف در سررسیدهای کوتاه مدت کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد.
خلاصه ماشینی:
تخمين پارامترهاي مدل قيمت گذاري اختيار معامله اروپايي تحت داراييپايه با تلاطم تصادفي با کمک رهيافت تابع زيان 1 عبدالساده نيسي تاريخ دريافت : ٩٤/١٢/٣ تاريخ پذيرش : ٩٥/٢/١٦ 2 بهروز ملکي روزبه رضائيان ٣ چکيده برآورد ارزش اختيار در مدل هاي تلاطم تصادفي يکي از مهم ترين جستارها در علوم مالي ميباشد که در چند دهه اخير پيرامون آن پژوهش هاي فراواني انجام گرفته است .
به همين منظور از قيمت هاي اختيار فروش اروپايي سهام شرکت مايکروسافت ٤ با سررسيدهاي يکسان و قيمت هاي توافقي متفاوت بهره گرفته ايم و با نمايش اثر تبسم ٥ تلاطم ضمني ٦ قيمت اختيار فروش اين شرکت در آوريل ٢٠١٥ توانسته ايم نشان دهيم که مدل هستون مضاعف در سررسيدهاي کوتاه مدت کارکرد بهتري نسبت به مدل هستون کلاسيک دارد.
/ شکل ١ : نمودار تابع چگالي احتمال فرايند lnST براي رسم اين نمودار از پارامترهاي جدول ١ مرجع (١٩٩٣,Heston) استفاده کرده ايم : T 0/ 5, K 100 , r 0, q 0 , 2 , 0/ 01 , 0/ 1, v 0/01 0 با اين وجود مدل هستون هم همانند بسياري از مدل هاي پيشگام ، نارساييهاي دارد که يکي از آن ها ناپيوستگيها و نوسان هاي گاهاً ناميراي انتگرالده y Re ei lnKfj (;t, x, v) j i به ويژه در سررسيدهاي کوتاه مدت است .
“An Analytic Approximation of the Likelihood Function for the Heston Model Volatility Estimation Problem”.
“The Shape and Term Structure of the Index Option Smirk: Why Multifactor Stochastic Volatility Models Work so Well”.