طراحی مدل ریاضی زمانبندی امتحانات در دانشگاه و تحلیل جوابهای حاصل از آن مقاله

نویسنده: شمس شمیرانی، حسین ؛ بشیری، مهدی ؛ مدرس یزدی، محمد ؛

مطالعات مدیریت صنعتی بهار 1396 - شماره 44 رتبه الف (وزارت علوم/ISC (‎24 صفحه - از 27 تا 50 )

کلیدواژه ها: زمانبندی امتحانات بهینه سازی امتحانات تخصیص درجه دو تبرید شبیه سازی شده مدل سازی ریاضی الگوریتم رقابت استعماری Simulated annealing Mathematical Modeling Imperialist Competitive Algorithm Examination Scheduling optimization Examinations Quadratic Assignment امتحانات جواب الگوریتم مدل ریاضی تابع هدف

fa en

چکیده:

در این پژوهش، بهینه سازی زمانبندی امتحانات پایان ترم دروس دانشگاهی، بر اساس یک مسئله واقعی شناسائی شده در یکی از دانشگاههای کشور بررسی شده است. تابع هدفی که برای مسئله تعریف شده استنسبت به آنچه که تاکنون در ادبیات موضوع، مطرح شده، متفاوت است و به نحو موثرتری می تواند هدف واقعی مسئله را بیان نماید. برای تشکیل تابع هدف، مشابه با قانون کولن در الکتریسیته که می گوید میان بارهای همنام، نیروی دافعه وجود دارد نوعی نیروی دافعه میان هر دو امتحان منظور شده است. چنانچه برآیند کلی نیروهای دافعه میان امتحانات، حداقل گردد جواب بهینه مسئله بدست می آید. مدل ریاضی حاصل، برنامه ریزیغیرخطی با متغیرهای صفر و یک است. تابع هدف آن شامل تعداد زیادی عبارت درجه دوم می باشد. جواب بهینه مطلق این مدل، فقط در اندازه های بسیار کوچک قابل شناسائی است. برای حل مدل در اندازه های متوسط و بزرگ، روشهائی را بر مبنای الگوریتم تبرید شبیه سازی شده و نیز الگوریتم رقابت استعماری تنظیم نموده ایم که می توانند در زمان قابل قبولی، جوابهای نسبتا خوبی را ارائه نمایند. نتایج عملی حاصل از این مدلریاضی و شیوه های ارائه شده برای حل آن، در یکی از دانشگاههای کشور در طی ترمهای متمادی، استفادهشده وکارائی و موثر بودن خود را به طور عملی نشان داده است.

خلاصه ماشینی:

"اگر قدر مطلق تفاضل d و dp برابر چهار یا بیش از آن باشد آنگاه فاصله آنهارا به حد کافی بزرگ از هم در نظر میگیریم و نیازی به محاسبه نیروی دافعه میان آنها نخواهیم داشت ٤- حداکثر تعداد امتحاناتی که با توجه به ظرفیت مکانها، بطور همزمان قابل انجام هستند و در مدل با نماد m نشان داده شده است . / شکل ٨ – الگوی طراحی شده برای بررسی میزان مطلوبیت جوابهای حاصل نتیجه گیری با توجه به جدول مقایسه روشهای ارائه شده ، میتوان نتیجه گرفت که : ١- مدل MIP که جواب بهینه دقیق را ارائه میکند فقط در اندازه بسیار کوچک و در حدود ١٨ درس قابل استفاده است که در این حالت زمان محاسبات در حدود ٢٠ دقیقه خواهد بود. ٤- خطی نمودن عبارت غیرخطی حاصلضرب دو متغیر صفر و یک ، تنها با اضافه نمودن یک محدودیت ٥- شناسائی یک جواب اولیه نسبتا مناسب با حل یک مدل ریاضی ساده تر و استفاده از آن برای حل مدل ریاضی اصلی ٦- طراحی گزارش ارزیابی میزان مطلوبیت جوابهای حاصل و استفاده از آن برای بررسی سناریوهای مختلف و نیز تحلیلهای چه شود_اگر برای توسعه های آتی در این زمینه میتوان ایجاد و توسعه روشهای دقیقی که بتوانند جوابهای بهینه را برای مسائلی در اندازه های چند صد امتحان و حتی چند هزار امتحان در زمان قابل قبول ارائه نمایند مورد توجه قرار داد."

دریافت فایل ارجاع :
(پژوهیار, , , )

دانلود PDF
دانلود HTML

لینک کوتاه:

صفحه:

ورود / عضویت

برای مشاهده متن مقاله و یا دانلود آن لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.

ورود