چکیده:
نه‌ی مسائل باز آفرینش،مسائل هندسی و گفتارها و ضرب المثل‌ها باقی گذاشت.این اثر به لئوناردو داوینچی بسیار اشاره می‌کند کسی که با وی بر روی این پروژه کارهای بسیاری کرد و بسیاری از مسائل این رساله در یادداشت‌های لئوناردو نیز وجود دارد. هم‌چنین اثر دیگری وجود دارد که پاچولی اساسا هیچ ادعایی در مورد بداعت جز توضیح مختصر ندارد. اگرچه آثار پاچولی هیچ بداعتی ندارد، اما سهم او در ریاضیات خصوصا تاثیر طولانی مدت کتابش،بسیار مهم و انکارناپذیر است.مهمترین کارهای پاچولی عبارت‌اند:محاسبه‌ی ارزش‌های تقریبی ریشه‌های دوم(با استفاده از حالت خاص روش نیوتن)،تحلیل نادرست بازی‌های شانسی خاص(شبیه مواردی که توسط پاسکال مورد بررسی قرار گرفت)،و مسایلی در زمینه‌ی نظریه‌ی اعداد(مسایلی مشابه که در تالیفات باچت وجود دارد)،و مجموعه‌ی مربعات سحرآمیز او. در 1550 زندگی‌نامه‌ی پیرو دلا فرانچسکا را جئورجیو واساری نوشت که در آن پاچولی متهم به دزدی شده بود. وی ادعا کرد که پاچولی آثار دلا فرانچسکا را در زمینه‌ی ژرف‌نماها،هندسه و حساب ربوده است.این اتهام غیر منصفانه است زیرا اگرچه پاچولی شدیدا به آثار دیگران به ویژه آثار دلا فرانچسکا متکی بود،اما هرگز سعی نکرد که ادعا کند این آثار از آن اوست.بلکه به منابعی که استفاده می‌کرد،اشاره می‌نمود.اثرش کتابی در زمینه‌ی حساب را نوشت،و آن را به کافرمایش اهدا کرد.نگارش این کتاب احتمالا درسال 1470 در سال مرگ رومپیانسی به پایان رسید.مطمئنا پاچولی تمام مردم درست‌کار و صدیق روزگارش را می‌شناخت،که ونیز را به مقصد رم ترک کرد،و در آنجا چند ماه از عمرش را در خانه‌ی لئونه باتیستا آلبرتینی(دبیر دیوان کلیسای کاتولیک)گذراند.آلبرتینی علاوه بر این‌که ریاضیدان و شاگرد ممتازی بود، روابط دینی خوبی را هم برای پاچولی فراهم نمود.از این زمان به بعد پاچولی به مطالعه‌ی الهیات پرداخت،و پس از چند سال در فرقه‌ی فرانسیسکن راهب شد. در سال 1477 پاچولی زندگی مسافرتی خود را با تدریس در دانشگاه‌های مختلف در زمینه‌ی ریاضی،به ویژه حساب آغاز کرد. او درسال 1477 تا 1480 در دانشگاه پروجا تدریس می‌کرد و در آنجا دومین اثرش را در زمینه‌ی حساب برای کلاس‌هایی که تدریس می‌کرد نوشت.وی زمانی که در دانشگاه زارا تدریس می‌نمود.سومین اثرش در باب حساب نوشت.هیچ‌یک از سه کتابی که در باب حساب نوشت چاپ نشد و از این میان فقط کتابی که برای دانشجویان دانشگاه پروجا،نوشت برجای مانده است. بعد از دانشگاه زارا پاچولی مجددا در دانشگاه پروجا،سپس در دانشگاه ناپل،و بعد در دانشگاه رم تدریس کرد.مطمئنا پاچولی در همین دوران با دوک اوبینو آشنا شد.در سال 1477،پاپ چهارم،فدریکو دو مونته فلترو را به مقام دوک اربینو منصوب کرد.به نظر می‌رسد پاچولی چند سالی معلم گویدو بالدو پسر فدرریکو بود، کسی که بعد ازمرگ پدرش در سال 1482، آخرین حکمران مونته فلترو شد.دربار اوربینو مرکز برجسته‌ی فرهنگی بود و پاچولی باید چند سالی را با آن تماس نزدیکی می‌داشت. 2Lدر سال 1489 پاچولی بعد از این‌که دو سال را در رم گذراند،به زادگاهش سان سپولکرو بازگشت.با وجود این در شهرش همه چیز بر وفق مرادش نگذشت.پاپ امتیازاتی را به او اعطا کرد که علیه او در میان فرقه‌های مذهبی دیگر حسادت‌هایی را برانگیخت.در حقیقت در سال 1491، پاچولی از تدریس بازماند.البته این حسادت‌ها به دلیل دانش و فرزانگی وی با احترام همراه بود.به همین خاطر در سال 1493،از وی برای موعظه در اعیاد چله‌ی روزه‌داری دعوت به عمل آمد. در این مدت در سان‌سپولکرو،پاچولی روی یکی از مشهورترین آثارش، پژوهش‌نامه فلسفی حساب هندسه،نسبت و تناسب کار می‌کرد که ان‌را به گوییدو بالدو،دوک اوربینو تقدیم کرد.در 1494 پاچولی به ونیز سفر کرد تا پژوهش‌نامه‌ی فلسفی(سوما)را چاپ کند. این اثر خلاصه‌ای از ریاضیاتی را در برمی‌گرفت که تا آن زمان شناخته شده بود، اگرچه تا حدودی انگاره‌های خلاقانه را نشان نمی‌داد.این اثر درباره‌ی،حساب، جبر،هندسه و مثلثات بود و به‌رغم نداشتن خلاقیت،مبنایی برای پیشرفت عمده‌ی ریاضی اروپا که در زمان کوتاهی پس از آن اتفاق افتاد،فراهم ساخت.نویسنده‌ای درباره‌ی پژوهش‌نامه می‌گوید:...این اثر بخش خاصی از جامعه را خطاب قرار نمی‌دهد،یک دائرة المعارف 600 صفحه‌ای به زبان ایتالیایی است که شامل رساله‌ای عمومی در باب حساب نظری و عملی، عناصر اولیه‌ی جبر،جداول پولی،اوزان و اندازه‌های مورد استفاده در ایالت‌های گوناگون ایتالیا،رساله‌ای در زمینه‌ی دفترداری دوبل،و مختصری از هندسه‌ی اقلیدسی...می‌باشد.او هم‌چنین به وام‌گیری آزاد از آثار دانشمندانی چون اقلیدس،بوئینوس،ساکرو بوسچو، 3Lفیبوناجی...اقرار نموده است.بخش هندسه‌ی پژوهش‌نامه‌ی فلسفی لوکا پاچولی(ونیز،1494)به زبان ایتالیایی یکی از اولین کتاب ریاضی چاپ شده است. پاچولی به گسترده‌گی از کتاب اصول اقلیدس استفاده نموده است و بخش‌هایی از آن را بازگو می‌کند.وی هم‌چنین به کارهای لئوناردو پیزایی(فیبوناجی)اشاره می‌کند. از جنبه‌های جالب دیگر کتاب پژوهش نامه‌ی فلسفی(وما)آن است که به بازی‌های شانسی(بخت‌آزمایی)پرداخته است.پاچولی هم‌چنین مساله‌ی"نقطه‌ها" را مطالعه کرد.گرچه راه‌حلی که وی ارائه داد نادرست می‌باشد. لودویکو اسفورزا دومین پسر فرانچسکو اسفورزا بود که دوک میلان شد. وقتی در سال 1466 فرانچسکو مرد، گالئازو اسفورزا برادر بزرگ‌تر لودویکو دوک میلان شد. در 1476 گالئازو به قتل رسید و پسر هفت‌ساله‌اش دوک وان شد.در 1480 لودویکو بر اثر توطئه،نایب السلطنه این پسر جوان شد و با حمایت شدید هنرمندان و آموزش،بهترین دربار را در سراسر اروپا،در میلان برپا کرد.در 1482،لئوناردو داوینچی به عنوان نقاش و مهندس دربار به خدمت لودویکو درآمد.در 1494 لودویکو دوک میلان شد و در حدود 1496 پاچولی را به میلان دعوت کرد تا در دربار لودویکو اسفورزا ریاضیات تدریس نماید.این دعوت احتمالا به خاطرتشویق لئوناردو داوینچی بود که علاقه‌ی زیادی به ریاضیات داشت.در میلان،پاچولی و لئوناردو خیلی زود دوستان نزدیکی شدند.آن‌ها مدت‌ها درباره‌ی ریاضیات و هنر بحث می‌کردند و هر دو از یکدیگر بهره‌ی فراوانی بردند.در این دوران پاچولی کار بر روی دومین اثر مشهورش،نسبت‌های الهی را آغاز کرد و تصاویر متن آن رالئوناردو رسم کرد.حسابداران حرفه‌ای و دانشگاهی عموما لوکا پاچولی را به عنوان یک دانشمند حسابداری و،با لقب"پدر حسابداری" می‌شناسند.اما در حقیقت پاچولی یک ریاضیدان بود و آثار برجسته‌ای را در این حوزه منتشر کرده است.در آن زمان حسابداری شاخه‌ای از ریاضیات به شمار می‌آمد و پاچولی اولین کسی بود که رساله‌ای در باب حسابداری در کتاب مشهورش،پژوهش‌نامه‌ی فلسفی حساب هندسه،نسبت و تناسب به چاپ رساند. نوشتاری که با عنوان لوکاپاچولی می‌خوانید اگرچه کوششی برای معرفی پاچولی به عنوان ریاضیدان است اما زندگی‌نامه‌ی نسبتا کاملی از لوکا پاچولی به دست می‌دهد.حسابدار امید دارد که این اثر توانسته باشد جای خالی یک اثر کامل درباره‌ی زندگی لوکا پاچولی را پر کند. 2Lپدر لوکا پاچولی شخصی به نام بارتولومئو پاچولی بود،اما پاچولی در خانه‌ی پدری رشد نکرد.او دوران کودکی را نزد خانواده بفولئی در شهر سان سپولکرو که در آنجا متولد شده بود گذراند.این شهر در مرکز ایتالیا در حدود 60 کیلومتری شهر پروجا واقع است.تا آنجا که به زندگی پاچولی مربوط می‌شود،شاید مهمترین ویژگی این شهر بازرگانی کوچک این بود که پیرودلا فرانچسکو در آنجا هنرکده و کارگاهی داشت و به‌رغم ماموریت‌هایش به دیگر شهرها،بعضی اوقات را در آنجا می‌گذراند. اگرچه ما چیز کمی از اوان زندگی پاچولی می‌دانیم،اما می‌توانیم حدس بزنیم که او حداقل بخشی از آموزش خود را در هنرکده‌ی دلافرانچسکو در سان سپولکرو دریافت کرده است.دلیلی که بر حدس ما مهر تایید می‌زند این است که پاچولی دانش گسترده‌ای از آثار پیرودلا فرانچسکو داشت 3Lو نوشته‌های پاچولی سخت تحت تاثیر آثار پیرو قرار دارد. هنوز پاچولی نوجوان بود که از سان سپولکرو به شهر ونیز رفت و به خدمت آنتونیو رومپیانسی بازرگان ثروتمندی درآمد که خانه‌اش در محله‌ی مرفه‌نشین گوییدچا در ونیز قرار داشت.به گمان یکی از تاریخ‌نگاران پاچولی ریاضیات پایه را قبلا در سان سپولکرو به خوبی آموخته بود و حتما می‌بایست از آموزش خوبی برخوردار بوده باشد که به عنوان معلم سرخانه‌ی سه پسر رومپاینسی انتخاب شد. به هر حال پاچولی در شهر ونیز فرصتی یافت تا مطالعات ریاضی‌اش را در سطح بالاتری تا مطالعات ریاضی‌اش را در سطح بالاتری زیر نظر دومینیکو براگادینو ادامه دهد.در این دوران پاچولی هم به خاطر تدریس به عنوان آموزگار و هم در تجارب به عنوان همکار رومپیانسی تجاربی کسب کرد. پاچولی در همین اثنا در شهر ونیز اولین
خلاصه ماشینی:
"اما در حقیقت پاچولی یک ریاضیدان بود و آثار برجسته‌ای را در این حوزه منتشر کرده است.
تا آنجا که به زندگی پاچولی مربوط می‌شود،شاید مهمترین ویژگی این شهر بازرگانی کوچک این بود که پیرودلا فرانچسکو در آنجا هنرکده و کارگاهی داشت و به‌رغم ماموریت‌هایش به دیگر شهرها،بعضی اوقات را در آنجا می‌گذراند.
هیچ‌یک از سه کتابی که در باب حساب نوشت چاپ نشد و از این میان فقط کتابی که برای دانشجویان دانشگاه پروجا،نوشت برجای مانده است.
در این مدت در سان‌سپولکرو،پاچولی روی یکی از مشهورترین آثارش، پژوهش‌نامه فلسفی حساب هندسه،نسبت و تناسب کار می‌کرد که ان‌را به گوییدو بالدو،دوک اوربینو تقدیم کرد.
این اثر بخش خاصی از جامعه را خطاب قرار نمی‌دهد،یک دائرة المعارف 006 صفحه‌ای به زبان ایتالیایی است که شامل رساله‌ای عمومی در باب حساب نظری و عملی، عناصر اولیه‌ی جبر،جداول پولی،اوزان و اندازه‌های مورد استفاده در ایالت‌های گوناگون ایتالیا،رساله‌ای در زمینه‌ی دفترداری دوبل،و مختصری از هندسه‌ی اقلیدسی...
کتابی که پاچولی در 7941 روی آن کار می‌کرد یکی از سه اثری بود که وی سرانجام در 9051 با نام نسبت‌های الهی منتشر کرد این،اولین کتاب ار سه کتاب او بود که در نهایت این رساله را تشکیل داد.
پاچولی همانند لئوناردو نیز در این فاصله از فلورانس دور بود و در سال‌های 1051 تا 2051 در دانشگاه بولونا تدریس می‌کرد.
این اثر به لئوناردو داوینچی بسیار اشاره می‌کند کسی که با وی بر روی این پروژه کارهای بسیاری کرد و بسیاری از مسائل این رساله در یادداشت‌های لئوناردو نیز وجود دارد."
(
, 
, 
)
