چکیده:
هدف این مطالعه تعیین مناسبترین توزیع احتمال و مدل مرکب خطی تعمیمیافته دورههای تر و خشک در ساحل جنوبی دریای خزر است. بدین منظور از دادههای بارش روزانه 8 ایستگاه این ناحیه به مدت 55 سال (1960 تا 2015) استفاده شده است. تحلیل دورههای تر و خشک سالانه نشان داد، بیشترین فراوانی دوره تر از نوع یک و دو روزه بوده و دوره تر بیش از 4 روزه در ناحیه غربی بیشتر از شرق ناحیه است. در واقع اکثر سیستمهای بارانزا دارای تداوم یک و دو روزه هستند. همچنین ارزیابی دورههای تر و خشک ناحیه با 11 توزیع پیوسته آماری نشان داد که بهترین مدل احتمال دورههای تر از نوع توزیع گامای دوپارامتری، لوگ نرمال دوپارامتری، لوگ لوجستیک دوپارامتری، گامای تعمیمیافته چهارپارامتری، گامای تعمیمیافته سه پارامتری، گامای دو پارامتری، گامای سه پارامتری و لوگ لوجستیک سه پارامتری هستند. اما دورههای خشک ناحیه با سه توزیع پارتوی تعمیمیافته، لوجستیک تعمیمیافته و توزیع حد تعمیمیافته برازش بهتری دارند. البته توزیع مناسب با استفاده از آزمون GOF کلموگروف-اسمیرنف تایید شده است. در همین راستا به دلیل رفتار تصادفی دورههای تر و خشک سالانه، از مدلهای مرکب خطی تعمیمیافته جهت ارزیابی مدل رگرسیونی مناسبتر استفاده شد. بهترین مدل دوره تر سالانه، لوگ دوجملهای منفی، لوگ پواسون، لوگ نرمال و لگاریتمی گاما شناخته شد. در همین راستا مدل مناسب دوره خشک سالانه از نوع لوگ پواسون، لوگ نرمال و توزیع دوجملهای منفی با استفاده از معیار AICC و BIC تعیین گردید.
Probability distributions and different mixed regression models are used to study of wet and dry spells. In this study, eight stations on the southern coast of the Caspian Sea were used for 55 years (1960 to 2015). One and two day wet spells are the most frequent in the area. Also, four and higher days wet spells in the western region is more than the east. The best probability distributions of wet spells are two-parameter gamma, two parameter normal log, two parameter logistic log, four-parameter generalized gamma, generalized three parameters gamma, two-parameter gamma, three-parameter gamma and a three-parameter logistic log. Also, the dry spells of the region are better fitted with generalized Parto, generalized logistics and generalized extreme value distributions. Due to the random behavior of the annual wet and dry spells, the best generalized linear mixed model for wet spells is the negative binomial log, Log Poisson, log normal and gamma logarithmic, also the Log Poisson, log normal and the negative binomial distribution was determined for the annual dry spells.
خلاصه ماشینی:
در همین راستا با توجه به رفتار خطی غیرنرمال مدت -فراوانی دوره های تر و خشک ساحل جنوبی دریای خزر از مدل های مرکب خطی تعمیم یافته جهت ارزیابی و پیش بینی استفاده شده است .
24- Generalized linear model 25- Link function 26- Akaike corrected 27- Bayesian جدول ٣- اعضاء خانواده توزیع نمایی و پارامترهای به کار رفته برای مدل سازی دوره های تر و خشک Table 3- members of exponential family distribution and parameters used to modeling wet and dry spells {مراجعه شود به فایل جدول الحاقی} رابطه (٦) AIC=−2l+2d در اینجا از معیار اطلاع آکائیک اصلاح شده استفاده شده است .
(به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل ٢: توزیع فراوانی مدت تر سالانه ایستگاه های ساحل جنوبی دریای خزر Figure 2: Frequency distribution of annual wet spell on the southern coast of Caspian sea در شکل (٣) توزیع فراوانی رخداد دوره خشک ایستگاه های مورد مطالعه ترسیم شده است .
(به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل ٤: توزیع احتمال مشاهده شده و برآورد شده فراوانی دوره خشک سالانه ایستگاه های ساحل جنوبی دریای خزر Figure 4: The observed and estimated probability distribution of annual dry period frequency on the southern coast stations of the Caspian Sea بهترین مدل رگرسیونی علت اصلی به کارگیری مدل های مرکب خطی تعمیم یافته بجای مدل های خطی، عدم توزیع نرمال متغیر تخمینی و تخصیص تابع پیوند غیرخطی بین میانگین متغیر و مقدار پیش بینی و همچنین ایجاد برخی از اشکال همبستگی بین داده ها است .
همچنین نتایج برازش مدل های رگرسیونی با فراوانی دوره خشک سالانه حاکی از مناسب بودن توزیع لوگ پواسون و لوگ نرمال است .