چکیده:
حملونقل در سیستمهای اقتصادی، تولیدی و خدماتی از جایگاه مهمی برخوردار است و بخش قابلتوجهی از تولید ناخالص ملی هر کشوری را به خود اختصاص میدهد. مسئله مسیریابی تولید، توسعهای بر مباحث فروشنده دورهگرد و مسیریابی خودرو است که در آن برنامهریزی زمان و میزان تولید نیز موردتوجه است. عموماً در مسائل فوق، فرض بر این است کهنوعی انحصار در محیط وجود دارد و توجهی به تأثیر رقبا در این مسائل در نظر گرفته نشده است. در این مقاله، مسئله مسیریابی تولید رقابتی با فرض دانستن زودترین و دیرترین زمان تأمین تقاضا توسط رقیب مدلسازی میشود. نامعادلات معتبری برای این مسئله ارائه شده و میزان تأثیر آنها در زمان حل دقیق بهوسیله نرمافزار سیپلکس بررسی شده است. نامعادلات فوق برای مسئله با وسایل نقلیه همگن و ناهمگن به تفکیک ارائه شده است. درنهایت نیز نتایج بهدستآمده از آنها مقایسه شده است.
Transportation is an important factor in the economic, production and service systems and it has allocated a significant portion of the gross domestic product (GDP) of any country. Production routing problem is development of the traveling salesman and vehicle routing problems in which scheduling and production planning are considered too. Generally, in the above problems it is assumed that there is a monopoly and the impact of competitors has not been considered. In this paper, for creating competitive condition, it is assumed that the earliest and latest time of competitor arrival is known. After modeling problem as mixed intger programming, valid inequalities are proposed, and their effects on the model have been investigated by the CPLEX software. These inequalities are provided for production routing problem with homogeneous and heterogeneous vehicles, separately. To evaluate the performance of the proposed valid inequalities, the results of them have been compared.
خلاصه ماشینی:
در اين تحقيق ، شرايط رقابتي و به عبارت ديگر تقاضاي وابسـته بـه زمـان تـأمين و رسيدن خـودرو در مسـئله مسـيريابي خـودرو پيـاده سـازي شـده و همچنـين چهـار نامعادله معتبر ارائه شده و تأثير آن ها در زمان حل مدل بررسي شده است .
(به تصویر صفحه مراجعه شود) ج- وسيله نقليه کاملاً پر براي ارائه اين نامعادله معتبر فرض شده است کـه هزينـه نگهـداري در توليدکننـده کمتر از هزينه نگهـداري در مشـتريان اسـت .
اگــر محدوديت تعادل موجودي توليدکننده را در طول دوره هاي [’u,t]אt جمـع ببنـديم ، همچنين محدوديت تعادل موجـودي مشـتريان را بـه ازاي هـر j (مشـتريان ) و بـه ازاي هر [u,l]אt جمع ببنديم ، خواهيم داشت : (به تصویر صفحه مراجعه شود) (به تصویر صفحه مراجعه شود) با جمع زدن روابط ٣٢ و ٣٣ بالا خواهيم داشت : (به تصویر صفحه مراجعه شود) ازآنجاييکه که ميزان موجود در هر دوي مشتريان و توليدکنندگان نامنفي اسـت و طبق محدوديت هاي ظرفيت توليد و ظرفيت خودرو رابطه ٣٥ حاصل مي شود: بـه همـين ترتيـب بـا جمـع زدن محـدوديت ظرفيـت خـودرو بـه ازاي هـر [u,l]אt و محدوديت تعادل موجودي مشتريان نامعادله معتبر ٣٦ حاصل مي شود: با عملکردي مشـابه نامعـادلات معتبـر فـوق بـراي مـدل مسـيريابي توليـد رقـابتي به صورت روابط ٣٧ و ٣٨ خواهد بود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) (به تصویر صفحه مراجعه شود) ه- کاهش تعداد متغيرها اين نامعادله بيان مي کند که با توجه به اينکه تقاضاي هـر مشـتري حـداکثر بـا يـک خودرو تأمين مي شود، با فرض همگن بودن خودروها، تخصيص خودروها بـا توجـه به ترتيب شـمارش مشـتريان صـورت گرفتـه ؛ بـه ايـن صـورت کـه در دوره t بـراي مشتري ١ تنها خودرو ١ مي تواند اختصاص داده شود و براي مشتري ٢ اگر خـودرو ١ فضا داشته باشد، خودرو ١ و اگر نه خودرو ٢.