چکیده:
در آغاز ، قیاس ، دیدگاه کانت دربارۀ قیاس صوری و شکل های چهارگانه آن می آید؛ و اینکه تنها
شکل شکل اول قیاس صوری اهمیت دارد و شک ل های دیگر به شکل اول م ی توانند برگردانده
شوند. پس از آن شکل های گوناگون و قاعده های منطق کلاسیک - ارسطویی معرفی می گردند؛
در پایان کوشش می شود با الگو گرفتن از زبان صوری منطق جدید، نظریۀ مجموع ه ها، به ویژه
نمودار ون، ثابت شود که چطور همۀ شکل های گوناگون قیاس ب ه شکل اول و آن هم به ضرب اول
می تواند بازگردد . در هر مورد، نیز، مثالی از زبان طبیعی برای درک بهتر موضوع ارائه (Barbara)
می شود.
n the beginning, syllogism, Kant's attitude, on syllogism, and its four
basic forms are defined. Form Kant's view, only the first form is
significant and other forms can be transformed into the first one. Then,
the various forms and formulas of Aristotelian - Classical logic are
introduced. Finally, there is an attempt for demonstrating status of
transforming all forms of syllogism into the first form , i.e. Barbara, by
relying on formal language of mathematical logic, theory of sets, and
especially Van's diagrams. In each case, an example in natural language
for a more accurate understanding is provided.
خلاصه ماشینی:
» ارسطو روش قياس را چنين توصيف مـي کنـد «اگـر سـه مفهـوم بـا يکـديگر آنچنـان رابطه اي داشته باشند که آخري بطور تمام در مفهوم وسطي و وسـطي بطـور تمـام در اولي موجود باشد و يا نباشد پس در اين صـورت بـراي مفهـوم خـارجي يـک قيـاس کامل (Syllogism) حاصل مي شود.
اين نمودار نشان مي دهد که عناصر مجموعـه A جـزء B نيــستند بلکــه جــزء آن مجموعــه اي هــستند کــه عناصرش خاصيت B را ندارد يعني جزء B (غير B) هستند که بصورت B ~ نوشته مي شود يعني A⊃B يا BA⊃ بنابراين ترجمه جمله (BxAx⇒)∀ با رعايت محدوديتي که قبلا ذکـر کـرديم x مي شود A⊃B در اين جا متذکر مي شويم که مجموعه B نيـز جـزء آن مجموعـه اي است که اعضاء آن علامت A را ندارند يعني B⊃A G احکــــام موجبــــه جزئــــي «i» کــــه بــــه صــــورت (رجوع شود به تصویر صفحه) (BxAx⇒)∀ هستند بطور تحت الفظـي چنـين x B A خوانده مي شوند «اين طور نيـست کـه تمـام Xهـا کـه داراي ويژگي A هستند علامت B را نيـز دارا نباشـند» معني اين جمله به زبان ساده ايـن اسـت کـه «بعـضي از xها که داراي ويژگي A هستند ويژگي B را نيز دارا هـستند.
(رجوع شود به تصویر صفحه) که شبيه است به وجـه celarent و قـبلا ديـديم کـه ايـن وجـه را مـي تـوان بـا تبـديل P′xبه *Px به شکل وجه Barbara در آورد.