چکیده:
مکتاگارت استدلال کرده است که هر تلاشی برای ارائۀ توصیفِ ریاضیِ سازگاری از گذر زمان، محکوم به شکست است. پیچیدهترکردن زمان دستوری جملات، تناقض را برطرف نمیکند؛ بلکه صرفاً آن را از لایهای به لایۀ دیگر منتقل میکند. در این پژوهش، استدلال خواهد شد که میتوان از بروز تناقض لایهلایه در استدلال مکتاگارت علیه واقعیبودن زمان اجتناب کرد. کافیست سمانتیکی برای پرداختن به عبارات زماندار و یک ترتیبگذاری بر صدق آنها در اختیار قرار گیرد. همچنین، استدلال خواهد شد تمایزی، از نوعی که مکتاگارت انتظارش را داشت، میان سریهای الف و ب وجود ندارد. وجود سری الف مستلزم وجود سری ب است. درنهایت متناظرهای نسبیتی سریهای مکتاگارت معرفی خواهند شد و بحث خواهد شد که فضازمان مینکوفسکی برای ساخت مدل سمانتیکی موردنیاز فریمی فراهم میآورد برای پرداختن به عبارات زماندار؛ بهنحویکه در آن از بروز تناقض مکتاگارتی اجتناب میشود. بدینترتیب، نشان داده میشود که در مدلی که نسبیت خاص برای توصیف زمان ارائه میکند، برخی از مقدمات استدلال مکتاگارت کاذباند و درنتیجه استدلال او صحیح نیست.
McTaggart has argued that any attempt to obtain a consistent mathematical description of the passage of time is doomed to failure: complicating tenses does not eliminate contradiction, rather pushes it back to a more complicated tensed expression. I will argue that one could avoid the hierarchical contradictions in McTaggart's argument against the reality of time: it would be enough to use appropriate semantic models for dealing with tensed sentences, and for placing an order which determines their sequence of truth. Then, I would also argue that there is no meaningful distinction between McTaggart's A and B series, and that the A series requires the B series. Finally, I will introduce the special relativistic correspondence of the McTaggart's series, and argue that Minkowski space-time provides us the frame for constructing the semantic model needed to address temporal expressions in a way that avoids McTaggart's contradictions. Thus it is shown that in the special relativistic description of time, i.e. the Minkowskian model, some of the premises of McTaggart's argument are false; As a result, his argument is not sound.
خلاصه ماشینی:
تنها قصد دارد نشان دهد که استدلال مکتاگارت علیه واقعیبودن زمان دچار اشکال است و نسبیت خاص هرآنچه را که برای آشکارکردن این اشکال نیاز است، در اختیار قرار میدهد.
سازماندهی این مقاله چنین است: در بخش 1 پیشنیازهای لازم برای بخشهای بعد فراهم میآید: مروری بر ساختار زمانی فضازمان مینکوفسکی، نظریات الف، ب، و پ درباب زمان، و عملگرهای زمان دستوری در منطق زمان خواهد شد.
/رویداد متناظر با /رویداد متناظر با /رویداد متناظر با شکل 5 رویداد متناظر با /رویداد متناظر با /رویداد متناظر با نمادپردازی را که در زیربخش ۱-۲ برای نمایش ساختار زمانی در فضازمان مینکوفسکی معرفی شد، میتوان در اینجا بهنحوی هماهنگ با بهکارگیری عملگرهای زمان استفاده کرد: فرض کنیم که جملۀ عبارت باشد از اینکه «رویداد e در حال رخدادن است».
چنانکه خواهد آمد، وجود سری الف مستلزم وجود سری ب است و این همآیی سبب خواهد شد تا بتوانیم با توسل به سری ب ترتیبی بر صدق عبارات زماندار وضع کنیم (در زیربخش ۳-۳ نیز در بخش 4 بهنحوی دقیقتر به این مطلب پرداخته میشود) و بدینترتیب، به همان طریقی که در این زیربخش شرح داده شد، میتوان از بروز تناقض اجتناب کرد.
برای این منظور، نخست سمانتیکی مناسب برای پرداختن به شرایط صدق عبارات زماندار در یک زمان معیّن نیاز است و دوم باید مفهوم سریهای مکتاگارت واکاوی شودتا نشان داده شود که وجود سری الف مستلزم وجود سری ب است.
(1983), Foundations of Space-Time Theories: Relativistic Physics and Philosophy of Science, Princeton University Press Garrett, Brian.