چکیده:
بهینه سازی شبکه ای گسترده، شامل روشها و فناوریهایی است که طی آن ارتباطات و دادههایی که
از شبکه های گسترده عبور میکنند، ساده سازی میشوند. برای ساده سازی و افزایش سرعت تبادل دادهها
در شبکه های گسترده، روشهای متنوعی وجود دارد. تمامی روشهای موجود به دنبال دو هدف اصلی
شامل جلوگیری از تکرار دادهها و کاستن زمان پاسخگویی برنامه ها میباشند. اکثریت این روشها، از روشهای
گرادیان یا زیر گرادیان در مساله تصمیم گیری فرمول دوگانه استفاده میکنند. اگر چه پیاده سازی روش
گرادیان بسیار آسان است و نیاز به محاسبات متوسط دارد، اما همگرایی آهسته دارد. هدف این است که طرح
منظور را به گونه ای توسعه داد که سادگی روش گرادیان را حفظ کرده و در عین حال زمان همگرایی را بهبود
دهد. در این تحقیق روش گرادیان تسریع یافته برای مسائل بهینه سازی شبکه گسترده تحت قید پیشنهاد
میگردد. ابتدا، یک روش گرادیان وزن دار چند مرحله ای به کار برده میشود که محدودیت شبکه گسترده را
بر متغیرهای تصمیم در سراسر تکرار حفظ می کند و با توجه به ساختار شبکه و تابع هدف، تکنیکهای چند
مرحله ای اولیه و دوگانه استفاده میشود که اجازه بهبود عوامل همگرایی مشتق شده را نسبت به روشهای
مبتنی بر گرادیان استاندارد میدهد. سپس پارامترها و عوامل همگرایی مطلوب استخراج میگردد، و عملکرد
روش پیشنهادی نسبت به خطاهای رخ داده با تخمین پارامترهای مساله بحرانی، مشخص میگردد. روش
پیشنهادی سپس به سه مساله شامل تخصیص منابع تحت محدودیت منابع شبکه گسترده، میانگین متوسط توزیع، و کنترل ازدحام اینترنت اعمال میگردد. نتایج شبیه سازی و تحلیلی نشان میدهند که روش پیشنهادی به طور معنی داری بهتر از روشهای مشابه از نظر همگرایی عمل میکند.
خلاصه ماشینی:
در این تحقیق روش گرادیان تسریع یافته برای مسائل بهینه سازی شبکه گسترده تحت قید پیشنهاد میگردد.
ابتدا، یک روش گرادیان وزن دار چند مرحله ای به کار برده میشود که محدودیت شبکه گسترده را بر متغیرهای تصمیم در سراسر تکرار حفظ می کند و با توجه به ساختار شبکه و تابع هدف، تکنیکهای چند مرحله ای اولیه و دوگانه استفاده میشود که اجازه بهبود عوامل همگرایی مشتق شده را نسبت به روشهای مبتنی بر گرادیان استاندارد میدهد.
در برخی موارد، مانند توسعه الگوریتمهای کنترل توان گسترده برای گوشیهای تلفن همراه، روش گرادیان میتواند با تکرار نقطه ثابت جایگزین شده و به نرخ همگرایی بهبود یافته ای دست یابد.
در این تحقیق روش گرادیان تسریع یافته برای مساله بهینه سازی شبکه ای تحت قید معرفی میشود.
3. روش تحقیق در این بخش روش پیشنهادی تحقیق که روش گرادیان تسریع یافته برای مساله بهینه سازی شبکه ای تحت قید میباشد معرفی میشود.
روش به کار رفته این صورت است که ابتدا، یک روش گرادیان وزن دار چند مرحله ای به کار برده می شود که محدودیت شبکه گسترده را بر متغیرهای تصمیم در سراسر تکرار حفظ می کند.
برای مساله بهینه سازی 1 تحت فرضیه 1، تکرارهای صعودی دوگانه چندمرحله ای به با نرخ خطی با فاکتور همگرایی تضمین شده زیر همگرا میشود.
در این تحقیق روش گرادیان تسریع یافته برای مسائل بهینه سازی شبکه گسترده پیشنهاد شد.
Athans, “Distributed asynchronous deterministic and stochastic gradient optimization algorithms,” Automatic Control, IEEE Transactions on, vol.