چکیده:
زمانبندی پروژه با دادههای قطعی سابقه طولانی در تحقیقات دارد. در این میان استفاده از اعداد غیرقطعی برای نمایش پارامترهای مسئله فقط محدود به تکنیکهای PERT و برخی الگوریتمهای ابتکاری برای محاسبه زمان ختم پروژه می گردند که توانایی در نظر گرفتن همه ی انواع این حالتهای عدم قطعیت را ندارند. در این تحقیق برای محاسبه مسیر بحرانی و میزان شناوری فعالیتهای پروژه تحت شرایط عادی و تسریع پروژه مدلهای برنامهریزی ریاضی توسعه دادهشده است. بررسی تجربی کارکرد این مدلها در حالت قطعی با نتایج حاصل از الگوریتمهای شناختهشده برای محاسبه ی مسیر بحرانی پروژه همخوانی داشته و اعتبارسنجی شدهاند؛ علاوه بر اینها یک الگوریتم برای تولید سناریوهای حدی بر اساس مقادیر بازهای پارامترهای ورودی طراحی شد. الگوریتم توسعه دادهشده قادر به تولید بازه بهینه برای مقادیر متغیرهای تصمیم در زمانبندی پروژه است. حل مسئله زمانبندی یک پروژهی واقعی احداث ساختمان شامل بیش از ۸۰ فعالیت نشان داد در صورتیکه مقدار پارامترهای ورودی مسئله اعداد بازهای باشند مقادیر متغیرهای تصمیم خروجی از مدلها نیز در بیشتر اوقات اعداد بازهای و با عدم قطعیت کمتری خواهند بود. انتشار خطا و ریسک در پروژه در اکثر اوقات بهصورت خطی هست. این بدان معنا است در صورتیکه برنامهریزی بهینهای برای زمانبندی پروژه صورت گیرد، در اکثر اوقات خطا و ریسک در پروژه باعث بروز رفتار قابل پیشبینی در متغیرهای تصمیم غیرقطعی خواهد شد.
Project scheduling with certain data has a long history of research. Meanwhile, the use of uncertain parameters is limited to PERT technique and some innovative algorithms for calculating project completion time, which are not capable of considering all types of uncertainties. In this research, we developed some mathematical models to calculate the critical path and the activities’ float under normal conditions and time-cost trade-off.; In addition to validity check of the models, we developed an algorithm to generate extreme scenarios based on the interval values of the input parameters. The developed algorithm is able to generate the optimal interval for the values of the decision variables in the project schedule. Solving the scheduling problem of a real construction project involving more than 80 activities showed that if the input parameters of the problem were interval numbers, the values of the output decision variables of the models would often be interval numbers with a less degree of uncertainty. The spread of uncertainty and risks in the project is often linear. This means that with an optimal plan for the project schedule, most of the estimated errors and risks in the project would cause predictable behavior in uncertain decision variables especially, activities’ float.
خلاصه ماشینی:
در اين ميان استفاده از اعداد غيرقطعي براي نمايش پارامترهاي مسئله فقط محدود به تکنيکهاي PERT و برخي الگوريتم هاي ابتکاري براي محاسبه زمان ختم پروژه مي گردند که توانايي در نظر گرفتن همه انواع اين حالت هاي عدم قطعيت را ندارند.
در اين تحقيق براي محاسبه مسير بحراني و ميزان شناوري فعاليت هاي پروژه تحت شرايط عادي و تسريع پروژه مدل هاي برنامه ريزي رياضي توسعه داده شده است .
بررسي تجربي کارکرد اين مدل ها در حالت قطعي با نتايج حاصل از الگوريتم هاي شناخته شده براي محاسبه مسير بحراني پروژه همخواني داشته و اعتبارسنجي شده اند؛ علاوه بر اينها يک الگوريتم براي توليد سناريوهاي حدي بر اساس مقادير بازه اي پارامترهاي ورودي طراحي شد.
حل مسئله زمان بندي يک پروژه واقعي احداث ساختمان شامل بيش از ٨٠ فعاليت نشان داد؛ در صورتي که مقدار پارامترهاي ورودي مسئله اعداد بازه اي باشند، مقادير متغيرهاي تصميم خروجي از مدل ها نيز در بيشتر اوقات اعداد بازه اي و با عدم قطعيت کمتري خواهند بود.
لذا در اين مقاله ، با به کارگيري اعداد بازه اي، مدل هاي رياضي جهت کمي سازي و مدل کردن پارامترهاي ورودي برنامه ريزي زماني پروژه ارائه شده است .
نبي زاده و همکاران (١٣٩٣) [٢٥] براي افزايش استواري در جواب مسئله زمان بندي مقاوم پروژه با منابع محدود، ماکزيمم کردن مقادير شناوري را به عنوان تابع هدف مدل رياضي مربوطه قرار دادند و با استفاده از الگوريتم شبيه سازي تبريد آن را حل کردند.
Risk identification and assessment for build–operate– transfer projects: A fuzzy multi-attribute decision-making model.