چکیده:
براساس مدل احتمالی چند وضعیتی،امکان طراحی مجموعهای از مدلهای سیستماتیک برای بیمههای درمان از قبیل مستمری از کارافتادگی و پرداخت یکجا فراهم شده است.در این مقاله،ساختار احتمالی چند وضعیتی به صورت زمان پیوسته تعریف شده است.این مدلها امکان میدهند که دامنه وسیعی از شرایط بیمهنامههای مختلف را در نظر بگیریم. به علاوه این مدلها براساس فرایندهای مارکوف ونیم-مارکوف ساخته میشوند. برخی از روشهای خاص محاسبه حق بیمه برای مستمری از کارافتادگی و پرداخت یکجا در چارچوب مدل چند وضعیتی شرح داده شده است. عامل مهم در تعیین حق بیمهها،تعیین شدتهای انتقال است.در اینجا دربارهء برآوردکنندههای حداکثر درستنمایی و برآوردکننده تابع هستهای برای شدتهای انتقال بحث شده است.در پایان کاربرد عملی این تحقیق را در زمینه بیمه حوادث گروهی ارائه میکنیم.
خلاصه ماشینی:
"احتمالهای انتقال،اشغال وضعیت و شدتهای انتقال به صورت زیر تعریف میشود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) فرض بر این است که حدها برای کلیه x ها وجود دارند و در فواصل فشرده انتگرال پذیرند.
فرض کنید که j((x)+t) احتمال آن است که فرد در سن x+t از کارافتاده شود به شرط آنکه در سن x (هنگام صدور بیمهنامه)سالم و در سن x+t زنده باشد،یعنی: (52)(به تصویر صفحه مراجعه شود) بنابراین تک حق بیمه خالص توسط (62)(به تصویر صفحه مراجعه شود) تعیین میشود.
بیمه مستقل فرض میکنیم که یک دوره بررسی(به تصویر صفحه مراجعه شود)ساله برای اطمینان از وضعیت نهایی فرد (اغلب2(به تصویر صفحه مراجعه شود)0/5)به منظور تحقیق درباره ویژگی دایم از کارافتادگی لازم است.
زمانهای مشاهده انتقال از h به i (زمانهای پرش متوالی در فرایند شمارشی)باشند A?n i(t) به صورت مجموع ساده زیر بیان میشود: (73)(به تصویر صفحه مراجعه شود) این برآوردکننده،برآوردکننده شناخته شده نلسون-آلن است.
مثلا فاصله اطمینان نقطه به نقطه (1-a)x100 براساس تبدیل لگاریتمی عبارت است از: (به تصویر صفحه مراجعه شود) برای اطلاعات بیشتر درباره خواص برآوردکننده هستهای و خواص مجانبی آن،مقالهء آندرسون و دیگران(3991)را بخوانید.
همانطور که دیده میشود برای هسته یکنواخت کمترین مقدار g(b) یعنی 0/7846-به ازا b-2/6 برا هسته اپانچینکوف کمترین مقدار 0/4296 g(b) در b-1 و برای هسته دو وزنی کمترین مقدار در 0/0227- g(b) و در g(b) رخ میدهد (به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل 8،برآورد هموار شده از درصد نرخهای از کارافتادگی به وسیله هسته دو وزنی با b-1 به همراه فاصله اطمینان 59 درصد نشان میدهد."