چکیده:
این مقاله مدلی تلفیقی از تحلیل پوششی دادهها (DEA) و تحلیل مولفههای اصلی (PCA) در جهت کاهش ابعادی مجموعه دادهها ارائه میدهد.روش تحلیل پوششی دادهها به عنوان ابزاری موثر برای ارزیابی و الگوبرداری بکار گرفته شده است.در این روش برای افزایش قدرت تمایز بین واحدهای کارا و ناکارا بایستی تعداد واحدهای مورد ارزیابی متناسب با تعداد متغیرهای ورودی و خروجی باشد.برای رفع این ضعف ابتدا به جای متغیرهای اصلی از نسبت تک خروجی به تک ورودی استفاده شده است و با استفاده از روش تحلیل مولفههای اصلی کاهش بعد انجام میشود.مولفههای اصلی انتخاب شده به عنوان ورودیهای مدل تحلیل پوششی دادهها استفاده و تحلیل میشوند. تفاوت اصلی روش ارائه شده در مقاله بکارگیری برخی نقاط قوت مدلهای ارائه شده این حوزه در قالب یک روش و چند هدفه ساختن مدل DEA جهت تسهیل در محاسبات است.این روش برای رتبهبندی عملکرد شعبههای یکی از بانکهای ایران استفاده شده است.
This paper presents a combination of Data Envelopment Analysis (DEA) and Principal Component Analysis (PCA) to reduce the dimensionality of data set. DEA is known as effective tool for assessment and benchmarking. The weak point of DEA, it is that the number of efficient DMUs relies on the number of variables (inputs and outputs). For solving this, first, we do principal component analysis (PCA) on the ratios of a single output to a single input. In order to reduce the dimensionality of data set, the required principal components have been selected from the generated ones according to the given choice principle. Then a linear monotone increasing data transformation is made to the chosen principal components to avoid being negative. Finally, the transformed principal components are treated as outputs into data envelopment analysis (DEA) models. One of the. main differences of this model versus previous
models.
is that this one's multi o. bjective model. We used this approach to
rank the bank branches of Tehran.
خلاصه ماشینی:
برای رفع این ضعف ابتدا به جای متغیرهای اصلی از نسبت تک خروجی به تک ورودی استفاده شده است و با استفاده از روش تحلیل مولفههای اصلی کاهش بعد انجام میشود.
بنابر این لازم است که در چنین حالتی تعداد متغیرها را برای استفاده در مدل DEA کاهش داده شود.
این مقاله مدلی تلفیقی از DEA چند هدفه و PCA در جهت کاهش ابعادی مجموعه دادهها و رتبهبندی واحدهای تصمیمگیری است.
برای این منظور ابتدا به جای متغیرهای اصلی از نسبت تک خروجی به تک ورودی استفاده شده است.
در ادامه مولفههای اصلی انتخاب شده به عنوان ورودیهای مدل تحلیل پوششی دادهها استفاده و تحلیل میشوند.
اگر بخواهیم از مدل(1)برای رتبهبندی کامل[5]و تمایز بین واحدهای کارا استفاده گردد: (4)(به تصویر صفحه مراجعه شود) مشابه تبدیلاتی که بر مدل(1)وارد شده است مدل چند هدفه زیر برای مدل(4)ساخته میشود.
استاندارد شده ماتریس نسبت دادهها (به تصویر صفحه مراجعه شود) در نگاره شماره(5)مقادیر ویژه و بردارهای ویژه آورده شده است.
مقادیر سه مولفه اصلی انتخاب شده (به تصویر صفحه مراجعه شود) همانطور که در نگاره 6 مشاهده میشود مقادیر مولفهها مثبت شدهاند.
هرچند که روش تحلیل پوششی دادهها به عنوان ابزاری موثر برای ارزیابی و الگوبرداری بکار گرفته شده است،اما در این روش برای افزایش قدرت تمایز بین واحدهای کارا و ناکارا بایستی تعداد واحدهای مورد ارزیابی متناسب با تعداد متغیرهای ورودی و خروجی باشد.
مولفههای اصلی انتخاب شده به عنوان ورودیهای مدل تحلیل پوششی دادهها استفاده و تحلیل میشوند.