خلاصه ماشینی:
"ففیما یتعلق بعملیة الضرب علی سبیل المثال، یبین الخوارزمی«کیف نضرب الأشیاء(المجهولات)و هی الجذور بعضها فی بعض إذا کانت منفردة او کان معها عدد،او کان مستثنی منها عدد،او کانت مستثناة من عدد،و کیف تجمع بعضها الی بعض،و کیف تنقص بعضها من بعض»19، و بعبارة اخری،فهو یدرس ما یخص حاصل ضرب هذه الحدود: (a+-bx)(c+-dx)a,b,c,d,C?Q ان أهمیة هذه الفصول لا تعود الی ما توصل الیه الخوارزمی من نتائج،و انما تعزی الی ما قصده عند کتابتها،فبالنظر الی ما قاله فیها و الی ترتیبه لها(بعد الدراسة النظریة للمعادلة التربیعیة مباشرة) و بالنظر ایضا الی استقلال کل فصل منها بعملیة من عملیات الحساب الاولیة،فمن الواضح انه اراد ان یقوم بدراسة الحساب الجبری فی ذاته،ای فحص خواص ذوات الحدین(المفردات)و ذوات الثلاثة حدود(المقترنات)القرینة بالمعادلات التی کان قد درسها فی الجزء السابق من کتابه.
غیر ان الریاضیین من بعده اضطروا-من اجل کتابة هذه الابواب و تحقیق تصور الخوارزمی عن الجبر-الی الابتعاد عن منهجه و اکتشاف طرق جدیدة،و ذلک لیس من اجل تجاوز العقبات النظریة و الفنیة التی اعترضت برنامج الخوارزمی فحسب-کحل المعادلة التکعیبیة بالجذور مثلا-و إنما من اجل تعدیل مسار المشروع ذاته بحیث یأخذ شکلا حسابیا بدرجة اکبر ولکی یتم علی هذا النحو تطویر الحساب الجبری المجرد.
اما سنان بن الفتح فقد درس المعادلات ذات الحدود الثلاثة التی ترد الی معادلات الخوارزمی،ای تلک التی تحتوی علی الحدود: إن کل هذه البحوث و ما اقترن بها من دراسة افضل قام بها ابو کامل علی وجه الخصوص للاعداد المنطقة الموجبة،فضلا عما توصل الیه الحساب الجبریون من نتائج فی مجال دراسة الاعداد الجبریة الصماء و کذلک ترجمة کتاب المسائل العددیة لذیوفنطس،أسفرت عن صیاغة مشروع علمی جدید-علی ایدی الکرجی-سبق لنا تسمیته بـ«تحسیب الجبر»."