چکیده:
کوشش ما در این نوشتار به چند مهم خلاصه می شود. ابتدا تصویر نسبتا روشنی از فلسفه ریاضیات هگل که اندکی مهجور مانده، ارائه می کنیم؛ سپس جایگاه ریاضیات و میزان اهمیت آن را در نظام هگلی کندوکاو می کنیم و در نهایت قرائت های پنهان و آشکار عصر معاصر را مطرح و اندکی به فراخور داوری می کنیم.
خلاصه ماشینی:
"هرچند استراتژی اولیۀ هگل توسعۀ یک سری از مفاهیم غیرکمیاست،هرچند که در مرحلۀ بعد،مفاهیم کمی را بازسازی میکند؛یعنی در انتهایمرحلۀ«کمیت»مفهوم تمامیت را مطرح میکند و آن را وجود برای خود9میداند10و اینمفهوم مؤلفهای است که مفهوم واحد را دربر دارد،که هگل آن را ذات انتزاعیمینامد11(ایدهآل هگلی) )051:p,1791,legeH( هگل این مطلب را با وضع اصطلاح«یک»12(وحدت)که یک واحد غیرکمی است در تقابل و تمایز با واحد کمی«یک»13یعنی عدد یک(یک چیز مشخص)مطرح میکند(واضح است که اندکی پیچیدگی درترجمۀ آلمانی آن وجود دارد-در زبان آلمانی حرف تعریف sad حکایت از واقعیتخنثی میکند در تقابل با واقعیات مؤنث و مذکر واقع میشود).
برای نشان دادن دقیقتر این بخش و بخش پیشین باید تصریح کنیم که نامتناهیریاضیاتی خوب مانند نامتناهی کیفی خوب نسبتی میان دو مفهوم است و از آنجا که دردیدگاه هگل دو کوانتا تنها در نسبت با یکدیگر تعین پیدا میکنند،نامتناهی،راه را برایکوانت شدن کوانتا باز میکند.
برای مثال یکی از نابسندگیهای رویکرد صوری این است که برای اینکه ثبات را درنظام اثبات کند،احتیاج دارد که ثبات را در نظام صوری ابتدایی و در ریاضیات مقدماتیپیشفرض بگیرد و این متضمن آن است که ثبات در آن نظام صوری تنها در نسبت با برای نشان دادن دقیقتر این بخش و بخش پیشین باید تصریح کنیم که نامتناهیریاضیاتی خوب مانند نامتناهی کیفی خوب نسبتی میان دو مفهوم است و از آنجا که دردیدگاه هگل دو کوانتا تنها در نسبت با یکدیگر تعین پیدا میکنند،نامتناهی،راه را برایکوانت شدن کوانتا باز میکند."