چکیده:
گستردگی طیف ابزارهای در دسترس سرمایه گذاران با توجه به نیازهای آنها یکی از مشخصات بازارهای سرمایه پیشرفته است برخی از این ابزارها ضمن برآوردن سلیقه های گوناگون سرمایه گذاران را یاری می کنند تا خود را در برابر ناملایمات بازارهای مالی که آئینه تمام نمایی از نواسانات اقتصادی اند ایمن سازند که از جمله آنها اوراق حق اختیار خرید و فروش می باشند . بدیهی است ارائه قیمت منصفانه این اوراق از وظایف صاحبنظران مالی است در این راستا تئوری قیمت گذاری اختیار معامله یکی از شیوه های مهم ارزشگذاری اوراق مزبور محسوب می شود که ضمن کمک به قیمت گذاری این اوراق شایستگی کاربرد خود را در حوزهای وسیعی از مدیریت مالی همچون بودجه بندی سرمایه ای ، ایجاد بدره دینامیک و ... به اثبات رسانیده است تئوری عمومی قیمت گذاری اختیار معامله که از طرف فیشر بلک و میرون شولز ارائه شده است حاصل خوشه چینی این دو صاحب نظر خوش ذوق از خرمن تلاشهای صاحبنظران قبلی همچون کاسوف ، بونس ، لوئیس باچلیر و ... می باشد بعد از ارائه تئوری مزبور توسط بلک و شولز عمده تلاش صاحبنظران مالی معطوف به گسترش کاربریهای این تئوری در حوزه علوم مالی بوده است .
خلاصه ماشینی:
"در این هنگام نامعادله اخیرالذکر را باید به صورت معادله زیر درآورد: ؟؟ وجود همین رابطه بین ارزش اختیار معامله در زمان سررسید و قیمت جاری سهام در بازار است که اختیار خرید را به مثابه یک ورقه بهادار مشتقهای درمیآورد که قیمت آن به عنوان تابعی از قیمت سهام در بازار میگردد.
در واقع مهمترین مشخصه مدل بلک-شولز نسبت به فرمولهای ارائه شده توسط ساموئل سون و بونس در این است که فرمول بدست آمده تحت تأثیر نرخهای مورد انتظار از اختیار معامله و یا سهام و یا هر نوع سنجه دیگری که منعکسکننده ریسکگریزی است،قرار (1)-سادهتر بگوییم معادله دیفرانسیلی بلک و شولز را میتوان از قرار زیر نشان داد: (15)؟؟ که در آن f قیمت ورقه بهادار مورد نظر میباشد.
به منظور حل این معادله(معادله 14)در هنگام استفاده برای قیمتگذاری سایر اوراق بهادار مشتقه و همینطور اختیار معامله فروش،کاربرد شرط حدی2صحیح زیر مورد نیاز است: (16)؟؟ )0(H بیانگر هرگونه پرداخت انجام شده بابت ورقه بهادار مشتقه(مثل سود سهام،بهره و ...
در صورتی که ارزش دارایی مشتقه فقط به خاطر پرداخت این مبلغ در زمان سررسید افزایش یابد،پاسخ معادله(14)با اعمال شرط حدی ذکر شده در معامله(16)از قرار زیر خواهد گردید: (17)؟؟ نکته دیگر آنکه ماهیت برخی قراردادها طوری است،که وجوه دریافتی در زمانهای مختلف و به صورت تصادفی به دارنده آن میرسد.
ارزش این اوراق در آن زمان(ما قبل آخر)برابر خواهد شد با: (23)؟؟ بین ادوار زمانی 2-nT و 1-nT کمپانی تحت بررسی به دارندگان اوراق بهادارش(اعم از سهام و قرضه)پرداختی انجام نمیدهد و بنابراین میتوان از مدل استاندارد بلک و شولز یعنی معادله (14)ذکر شدهاستفاده نمود."