چکیده:
نمونهگیری سیستماتیک فنی است که در آمارگیری نمونهای به صورت گسترده مورد استفاده قرار میگیرد و اجرای آن چه زمانی که واحدها با احتمال برابر انتخاب میشوند و چه در حالت انتخاب با احتمالات متناسب با اندازههای کمکی آسان است. این فن در صورتی که بتوان به اثرهای مطلوب طبقهبندی در فهرست کردن واحدها دست یافت، میتواند از کارایی زیادی برخوردار باشد. عیب اصلی آن این است که روش نااریبی برای براورد واریانس نمونهگیری وجود ندارد و اینکه زمانی که مرتب کردن جامعه بر اساس اطلاعات نادرست صورت گرفته باشد، نمونهگیری سیستماتیک ممکن است ضعیف عمل کند. در این مقاله جنبهای از نمونهگیری سیستماتیک را که در گذشته به آن توجه زیادی نشده است، مورد بررسی قرار میدهیم. نشان داده شده است که در برخی موقعیتهای متعارف، زمانی که تحت یک مدل مفروض برای جامعه، نمونهگیری سیستماتیک به طور متوسط دارای کارایی یکسانی با دیگر روشهای نمونهگیری تصادفی متناظر است، واریانس نمونهگیری در نمونهگیری سیستماتیک به مراتب بیشتر نوسان میکند. استفاده از نمونهگیری سیستماتیک با مخاطرهای در ارتباط است که به طور کلی با بزرگ شدن کسر نمونهگیری افزایش مییابد. این میتواند برای نمونههای بزرگ از جامعههای کوچک در حالت نمونهگیری یکمرحلهای، یا زیرنمونههای بزرگ از زیرجامعههای کوچک در حالت نمونهگیری چندمرحلهای، بسیار مخرب باشد.
Systematic sampling is a widely used technique in survey sampling. It is easy to execute، whether the units are to be selected with equal probability or probabilities proportional to auxiliary sizes. It can be very efficient if one manages to achieve favorable stratification effects through the listing of units. The main disadvantages are that there is no unbiased method for estimating the sampling variance، and that systematic sampling may be poor when the ordering of the population is based on inaccurate knowledge. In this article we examine an aspect of systematic sampling that previously has not received much attention. It is shown that in a number of common situations، where the systematic sampling has on average the same efficiency as the corresponding random sampling alternatives under an assumed model for the population، the sampling variance fluctuates much more with the systematic sampling. The use of systematic sampling is associated with a risk that in general increases with the sampling fraction. This can be highly damaging for large samples from small populations in the case of single-stage sampling، or large subsamples from small subpopulations in the case of multi-stage sampling.
خلاصه ماشینی:
واریانس نمونهای که با sysV نشان داده میشود، تنها برپایهی k نمونهی سیستماتیک ممکن است و میتواند بزرگتر یا کوچکتر از این مقدار برای نمونهگیری تصادفی ساده برای همان جامعه باشد که با srsV نشان داده میشود.
فرض کنید واریانس نمونهگیری میانگین نمونه،تابع زیان باشد که با (به تصویر صفحه مراجعه شود)نشان داده میشود و در آن s نمایانگر نمونهی انتخاب شده و ?y میانگین نمونه است.
برای مثال، کسر نمونهگیری کل در آمارگیری نیروی کار نروژ در حدود 140/1 است،به نحوی که 21%??)sysV(VC در مقایسه،(به تصویر صفحه مراجعه شود)و مخاطرهی بیزی مرتبهی دوم نمونهگیری تصادفی ساده ناچیز است.
با جایگشت تصادفی؟؟پیش از انتخاب یک نمونهی سیستماتیک محاسبه میکنیم که عبارت است از4 (به تصویر صفحه مراجعه شود) و میتواند برای محکزدن کارایی دو واریانس دیگر مورد استفاده قرار بگیرد.
با توجه به اصل تصمیم بیز استوار تحت مدل(5)ترجیح داده میشود و این انتخاب نسبت به انحراف از فرض 0- a ،که صورتی از تشخیص نادرست(به تصویر صفحه مراجعه شود)است،استوار است.
2-مخاطرهی بیزی مرتبهی دوم نمونهگیری سیستماتیک به مراتب بیشتر از این مخاطره برای نمونهگیری تصادفی ساده تحت فرض 0-a است.
باز هم نتایج(4)و(6)مستقیما برای هر tiz صدق میکنند،به نحوی که براورد تغییرات ممکن است به خاطر نمونهگیری سیستماتیک مخاطرهی بیزی مرتبهی دوم زیادی داشته باشد.
درنظر گرفتن این حالت خاص نشان میدهد که مخاطرهی بیزی مرتبهی دوم نمونهگیری سیستماتیک میتواند برای براوردگرهای تغییرات در جامعههای خودهمبسته و همچنین زمانی که واریانس به صورت شرطی ارزیابی مشود زیاد باشد.