چکیده:
در این مقاله، مسئله زمانبندی تک ماشین با هزینه های زودکرد خطی و دیرکرد توان دوم، با در نظر گرفتن شکست کار و بیکاری مجاز مورد بررسی قرار گرفته و یک مدل ریاضی غیرخطی جدیدی برای مسئله زمان بندی تک ماشین ارائه شده است. با در نظر داشتن پیچیدگی در حل، این مسئله به عنوان مسائل NP-hard تلقی می گردد. بنابراین استفاده از روش هایی که نتایج بهینه تولید می کنند، تنها برای مسئله های با اندازه کوچک مناسب است. براین اساس یک الگوریتم ژنتیک برای حل این مسئله در اندازه های متوسط و بزرگ ارائه شده است به طوری که زمان حل به میزان بهینه یا نزدیک به آن کاهش پیدا کرده است. نمونه های عددی نشان می دهد که الگوریتم ارائه شده کارا و موثر می باشد.
In this paper، a non linear mathematical model has been proposed for solving a single machine scheduling problem with a linear earliness and quadratic tardiness cost، where machine idle time and preemptions are allowed. As the model is complex and cannot be solved in polynomial time، it has been assumed to be a NP hard problem، so the known optimal solution methods may not be applicable for its solution. A Genetic Algorithm approach has been developed for solving the model and numerical examples has been presented، which imply that the proposed method is efficient and effective.