خلاصة:
ممنوعیت فروش استقراضی (نامنفی بودن اوزان دارایی) یکی از فرضهای اولیهی مدل مارکویتز است که تنها وضعیت خرید را برای داراییها ممکن میکند. حل مدل کوآدراتیک مارکویتز با در نظر گرفتن تنها دو محدودیت بازده و بودجه، مرز کارای نامقید سرمایهگذاری را بهدنبال دارد. در سالهای گذشته، معرفی سایر محدودیتهای کاربردی منجر به توسعهی مدل اولیهی مارکویتز شدهاند. در پژوهش پیش رو، مدلی نوین برای بهینهسازی پرتفو ارائه شده است که افزونبر مجاز شمردن فروش استقراضی، برخی محدودیتهای کاربردی بازار نیز به مدل تحمیل شده است. با استفاده از اطلاعات قیمت 15 سهم، مدل غیرخطی پیشنهادی با بهکارگیری ابزارهای استاندارد حل شده و مرز کارای مقید ترسیم شده است.
Short-selling prohibition has been one of the primary assumptions of Markowitz mean-variance model. Solving Markowitz quadratic model creates investment efficient frontier by considering only two return and budget constraints. In order to develop a more realistic portfolio selection model، in this paper، a new mathematical model is developed to allow short-selling under some practical constraints. Non-linear model offered is maped by using solved standard tools and constrained efficient frontier with using from 15 shares price information.
ملخص الجهاز:
بهینه سازی پرتفوی سهام در شرایط مجاز بودن فروش استقراضی و برخی محدودیت های کاربردی بازار سرمایه حمیدرضا قاسمی ١، امیرعباس نجفی 2 ممنوعیت فروش استقراضی (نامنفی بودن اوزان دارایی ) یکی از فـرض هـای اولیـه ی مدل مارکویتز است که تنها وضعیت خرید را برای دارایی ها ممکن می کند.
تابع هدف مدل تابع هدف در مدل مورد نظر، کمینه کردن ریسک پرتفوی (واریانس پرتفوی ) در نظر گرفته شـده است که به شکل رابطه ی شماره ی ١١ بیان می شود: (رجوع شود به تصویر صفحه) محدودیت های مدل 1 محدودیت حداقل بازده مورد انتظار با توجه به مجاز بودن فروش استقراضی در مدل ، برای آنکه صاحب اصلی دارایی که دارایی را به ما قرض داده ، بتواند ریسک ناشی از کاهش قیمت آتی آن را پوشش دهد، می بایست درصـدی از بازده بدون ریسک را در اختیار او قرار دهیم تا انگیزه ی انجام فروش استقراضـی در بـازار وجـود داشته باشد.
Floor & Ceiling Constraint همان طور که در نمودار شماره ی ٢ مشاهده می شود، ୧ߙ و ୧ߚ به ترتیب حدود (رجوع شود به تصویر صفحه) این محدودیت برای مدیریت هرچه بهتر دارایی های موجود در پرتفوی به مدل تحمیل می شود و از آنجاکه در مدل موردنظر، هدف مدیریت هر دو مورد، دارایـی هـای خریـداری شـده و فـروش استقراضی شده است و همچنین با توجه به آنکه متغیر باینری ݇ زمانی برابر ١ است که دارایـی ݅ام یا خریداری یا فروش استقراضی می شـود، بنـابراین ایـن محـدودیت مـی توانـد بـه یکـی از شکل هایی که در رابطه ی شماره ی ١٦ آمده ، بیان شود: ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1.