کاربرد ضرایب همبستگی مبتنی بر کاپولا و رویکردهای مبتنی بر برنامه‌ریزی پویا در تعیین شباهت میان‌ سری‌های زمانی به منظور خوشه‌بندی و تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص مقالة

ردیابی شاخص که به عنوان یکی از روش‌های مدیریت غیرفعال سرمایه‌گذاری شناخته شده است، به دنبال تشکیل پرتفوی، به‌گونه‌ای است که در طول زمان با کمترین میزان خطا، بازده‌ای نزدیک به شاخص داشته باشد. در این پژوهش به بررسی کاربرد یک مدل برنامه‌ریزی صفر و یک در خوشه‌بندی ‌سری‌های زمانی به‌منظور تشکیل پرتفوی ردیاب شاخص پرداخته شده‌است. به‌منظور فرایند خوشه‌بندی، معیار‌های متنوع سنجش شباهت سری‌های زمانی از جمله، ضرایب همبستگی مبتنی بر کاپولا همچنین فاصلۀ مبتنی رویکردهای پویا در سنجش شباهت سری‌های زمانی، مورد استفاده قرار گرفته‌است. آزمون خارج از نمونه بر روی نسبت بازار و خطای ردیابی پرتفوهای مبتنی بر شاخص 50 شرکت فعال‌تر بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی ابتدای سال 1394 تا پایان بهار سال 1397 نشان از این موضوع دارد که پرتفو‌ها در ردیابی شاخص موفق عمل نموده‌اند و متوسط خطای ردیابی روزانۀ پرتفوها دارای تفاوت معنی‌داری با یکدیگر نیست. همچنین آزمون سخت‌گیرانه مقایسات زوجی بر روی خطای ردیابی پرتفو‌ها نیز نشان از این موضوع دارد که خطای ردیابی پرتفو‌ها با یکدیگر تفاوت معنی‌دار ندارد.

Index tracking that is known as one of the most attractive passive management methods of investing seeks to form portfolios in such a way that replicate the performance of market index as closely as possible. In this study, the application of a binary optimization model in time series clustering to form an index tracker portfolio is investigated. For the clustering process, various time series similarity measures including Capula-based correlation coefficients and dynamic distance based approaches (DTW and EDR) have been used. Out-of-sample test on market ratios and tracking error of portfolios based on 50 More Active Company index of Tehran Stock Exchange in the period from beginning of 1394 till the end of spring 1397 indicates that portfolios have been successful in tracking index and average tracking error of portfolios did not differ significantly. Also, pairwise comparisons test on portfolio tracking error indicates that portfolios tracking error does not differ significantly.

کاربرد ضرایب همبستگی مبتنی بر کاپولا و رویکردهای مبتنی بر برنامه ریزی پویا در تعیین شباهت میان سری های زمانی به منظور 1 خوشه بندی و تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص شاپور محمدی ٢، فرید تندنویس ٣، الناز محمودی سعیدآباد 4 مقاله پژوهشی تاریخ دریافت : ١٤٠١/٠٤/٠٢ تاریخ پذیرش : ١٤٠١/٠٩/٠٥ چکیده ردیابی شاخص که به عنوان یکی از روش های مدیریت غیرفعال سرمایه گذاری شناخته شده است ، به دنبال تشکیل پرتفوی، به گونه ای است که در طول زمان با کمترین میزان خطا، بازده ای نزدیک به شاخص داشته باشد. آزمون خارج از نمونه بر روی نسبت بازار و خطای ردیابی پرتفوهای استوار بر شاخص ٥٠ شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی ابتدای سال ١٣٩٤ تا پایان بهار سال ١٣٩٧ نشان از این موضوع دارد که پرتفوها در ردیابی شاخص موفق عمل کرده اند و متوسط خطای ردیابی روزانۀ پرتفوها دارای تفاوت معنیداری با یکدیگر نیست . پژوهش حاضر به دنبال پاسخ دهی به این پرسش است که کدام یک از رویکردهای مورد استفاده در تعیین شباهت میان سریهای زمانی، به تشکیل پرتفوی ردیاب شاخص با عملکرد بهتری منتج میشود؟ و این پرسش با آزمون مقایسه خطای ردیابی پرتفوهای حاصل ، پاسخ داده میشود. مهم ترین هدف این پژوهش بررسی معیارهای سنجش میزان شباهت پویا (مانندDTW،EDR ) و ضرایب همبستگی استوار بر کاپولا منظور خوشه بندی سریهای زمانی و تحلیل تاثیر استفاده از آنها در مدل تشکیل پرتفوی استوار بر شاخص است . (2012) "Robust portfolio selection for index tracking," Computers & Operations Research, p.