پارادوکس های اصل عدم تفاوت مقالة

در برخی تفاسیر فلسفی از احتمال، مانند تفسیر کلاسیک، تفسیر منطقی و تفسیر معرفت شناختی، رجوع به مجموعه ای به نام فضای نمونه یا فضای وصفی برای محاسبه احتمال لازم است. در این محاسبات، بر اساس اصل عدم تفاوت، احتمال عناصر اولیه یکسان فرض می شود. اما درباره خود این اصل، که اساس حساب احتمالات در تفاسیر مزبور است، دو مساله اساسی وجود دارد که در مباحث فلسفی احتمال قابل طرح است. اول، اعتبار معرفت شناختی خود این اصل است، و دوم، پارادوکس هایی است که از به کارگیری این اصل ناشی می شوند. اما تاکنون پاسخی در خور به هیچ یک از این دو مساله داده نشده است. در این مقاله، ابتدا با اشاره به تفاسیر مختلف احتمال، نشان داده می شود که کدام تفاسیر نیازمند این اصل هستند. همچنین اصل عدم تفاوت به طور کلی و نیز در احتمال معرفت شناختی، بر اساس اصل علیت و با ارجاع به علم حضوری توجیه می شود. مهم ترین بخش این مقاله، طرح هشت پارادوکس همراه با پاسخ هایی است که برای حل آنها ارایه شده و با ناتمام دانستن این پاسخ ها، راه حل جدیدی بر اساس تفسیر احتمال معرفت شناختی ارایه می شود.

اما در اينجا دو مسئله وجود دارد: اول آنكه خود اين اصل به چه دليل معتبر است؟ دوم آنكه مساوي دانستن احتمال اعضاي مجموعه مزبور، بسته به اينكه اعضاي اين مجموعه چگونه انتخاب شوند، گاه به نتايج متفاوتي مي‏انجامد كه از نقطه‏نظر حساب احتمالات غيرقابل قبول است؛ زيرا احتمال وقوع هر پديده يا احتمال صدق هر گزاره در هر شرايط ويژه، مقدار واحدي است. در اين تفسير از احتمال، اصل عدم تفاوت به صورت زير قابل بيان است: اگر مجموعه احتمال‏هاي معتبري كه احتمال معرفت‏شناختي دو قضيه را نسبت به آنها مي‏سنجيم، به طور مساوي موجب احتمالي براي دو قضيه مزبور باشند، احتمال معرفت‏شناختي آن دو قضيه نسبت به آن احتمال‏هاي معتبر مساوي است. همين پارادوكس را مي‏توان به گونه‏اي ديگر نيز تقرير كرد: براي تعيين احتمال صدق اين قضيه كه «رنگ جلد كتاب مزبور قرمز است»، دو راه‏حل مختلف وجود دارد: از يك‏سو، مي‏توان دو قضيه ناسازگار زير را در نظر گرفت كه معرفت ما درباره صدق آنها يكسان است: «جلد كتاب مزبور قرمز است»، «جلد كتاب مزبور قرمز نيست. اما به دليل آنكه معرفت ما درباره وقوع عكس عدد مزبور در هر محدوده‏اي در فاصله 5/1 و 2/1 نيز يكسان است، اصل عدم تفاوت، فشردگي يكساني را براي احتمال صدق قضيه x/1I=/1 در همان دامنه تعيين مي‏كند و در نتيجه، احتمال مزبور برابر خواهد بود با 18/15 كه با پاسخ نخست متفاوت، و در نتيجه با اصل اول از اصول حساب احتمالات در تناقض است.