خلاصة:
برای رسم مرز کارا و تشکیل پرتفوی بهینه معمولا واریانس به عنوان عامل خطرپذیری عمومی در نظر گرفته می شود. اما از آن جا که نیم واریانس تخمین بهتری از خطرپذیری واقعی پرتفوی ارائه می دهد، در این تحقیق نیم واریانس به عنوان عامل اصلی خطرپذیری در نظر گرفته می شود. مساله بهینه سازی پورتفوی ترکیبی از مساله برنامه ریزی عدد صحیح و برنامه ریزی درجه 2 است که برای حل این گونه مسائل الگوریتم های مشخص و کارایی وجود ندارد. هدف این تحقیق حل مساله بهینه سازی مقید پرتفوی سهام با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی (HS) است. این الگوریتم با الهام از فرایند بهبود و تکامل هارمونی به وسیله مجموعه نوازندگان موسیقی جهت حل مسائل بهینهسازی به وجود آمده است. به منظور حل مساله بهینه سازی پرتفوی سهام با استفاده از اطلاعات قیمت 20 سهم پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران از مهر 1385 تا اسفند 1387، مرز کارای سرمایه گذاری برای دو الگو با عامل خطرپذیری واریانس و نیم واریانس رسم می گردد. نتایج این تحقیق نشان می دهد که روش جستجوی هارمونی در بهینه سازی مقید پرتفوی سهام، موفق عمل می کند و در یافتن جواب های بهینه در تمامی سطوح خطرپذیری و بازده از دقت قابل قبولی برخوردار است.
Mean-Semivariance Portfolio Optimization Using Harmony Search Method Reza Raei1, Shapoor Mohammadi2, Hedayat Alibeiki3 1- Associate Professor, Department of Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran 2- Assistant Professor, Department of Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran 3- M.S. student, Department of Management, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran Received: 29 /11/2010 Accept: 9/3/2011 Academics and practitioners usually optimize portfolios using the mean-variance approach than the mean-semivariance approach. Due to the fact that semivariance is often considered a more plausible measure of risk than variance, in this paper, semivariance was measured as the main indicator of risk. The portfolio optimization problem is a mixed quadratic and integer programming problem for which efficient algorithms do not exist. This study presents a heuristic approach to portfolio optimization problem using Harmony Search Algorithm (HS). The HS method is inspired by the underlying principles of the musicians’ improvisation of the harmony. The test data set is the daily prices of 20 companies from March 2006 to September 2008 from the TEPIX in Iran. The results showed that Harmony search approach is successful in constrained portfolio optimization to find the optimum solutions at all levels of risk and return.