Abstract:
توابع کاپیولا ابزار قدرتمندی برای توصیف ساختار وابستگی متغیرهای تصادفی چند‌بعدی ارائه کرده‌اند و از جدیدترین ابزار مدیریت ریسک مالی به حساب میآیند. یکی از کاربردهای توابع کاپیولا در مدیریت ریسک، محاسبۀ ارزش در معرض ریسک (VaR) پرتفوی است که از پرکاربردترین معیارهای ریسک در نهادهای مالی بهشمار میرود. هدف اصلی پژوهش حاضر محاسبۀ دقیقتر ریسک است. پژوهش پیش رو با ترکیب توابع کاپیولا و مدلهای (GARCH)، از رویکردی با عنوان «کاپیولاـ گارچ» برای محاسبۀ VaR پرتفوی متشکل از نفت خام و طلا و دادههای سالهای 2007 تا 2012، بهره برده است. در ادامه، نتایج به‌دست‌آمده از روش یادشده با نتایج روشهای سنتی VaR مقایسه شدند. یافتههای تجربی نشان میدهد روش کاپیولاـ گارچ در مقایسه با روشهای سنتی، ریسک پرتفوی را با دقت بیشتری محاسبه میکند.
Copula functions are powerful tools that describe dependence structure of multi- dimension random variables and are considered as one of the newest tools for risk management. One application of copula functions in risk management is calculating Value at Risk that can assert is the most widely used risk measures in financial institutions. In this article which primary goal is estimating more accurate risk of portfolio, by combining copula functions and GARCH models we used a method called copula-GARCH model for calculating VaR of a portfolio composed of crude oil and gold with data from 2007 to 2012. We will then compare the results with the results of traditional VaR calculation methods. Empirical results indicate that copula-GARCH method measures portfolio risk more accurately in comparison with traditional methods
Machine summary:
پارلو و هوتا (٢٠٠٦) بـا به کارگیری مدل های ترکیبی کاپیولای شرطی و GARCH چندمتغیره ، VaR پرتفـوی متشـکل از شاخص های ٥٠٠ S&P و NASDAQ را محاسبه کردند.
روش شناسی پژوهش این پژوهش از نظر هدف کاربردی است و با تشکیل پرتفوی متشکل از نفت خام و طلا به دنبـال پاسخ این پرسش است که آیا روش کاپیولاـ گارچ ریسک پرتفوی را نسبت به روش هـای دیگـر، دقیق تر مقایسه می کند یا خیر؟ مدل توزیع حاشیه ای مدل های در نظر گرفته شده برای توزیع های حاشـیه ای در ایـن پـژوهش ، بـرمبنـای مـدل هـای GARCH و GJR است که پسماندهای استانداردشده توزیع نرمال یا تی ـ استیودنت دارند.
,٢ݔ,١ݔ)، می توان توزیع حاشیه ای شـرطی ٢ را در قالـب رابطـة ٤ تعریف کرد: رابطة ٤) (Ω௧|(ߤ−ݔ)≥௧ାଵܽ) =Ω௧(|ݔ ≥௧ାଵܺ) (به تصویر صفحه مراجعه شود) مدل GJR-n و GJR-t در مدل GJR معادلة میانگین و واریانس به صورت رابطـة ٥ اسـت کـه در اینجـا GJR-n یعنـی مدلی که پسماندی با توزیع نرمال دارد و GJR-t یعنی مدلی است که پسماندی بـا توزیـع تـی ـ استیودنت دارد: ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 1.
در رویکرد دارایی نرمال ، مدل های GARCH و GJR را به صـورت مسـتقیم بـرای بـازدهی پرتفوی محاسبه می کنیم و پس از برآورد مـدل و تخمـین واریـانس پرتفـوی در زمـان t،VaR پرتفوی به صورت رابطة ١٧ محاسبه می شود: رابطة ١٧) ,௧× ܼఈ+ ܷ௧൯หΩ௧ିଵߪหΩ௧ିଵ= ൫(ߙ),௧ܴܸܽ یافته های پژوهش داده ها هدف این پژوهش بررسی عملکرد روش کاپیولاـ گارچ برای تاریخ دوم ژانویه ٢٠٠٧ تا ٢٣ اکتبر ٢٠١٢ است که درمجموع شامل ١٤٣٨ قیمت ـ مشاهدة روزانه است .
نتایج آزمون پوشش غیرشرطی (به تصویر صفحه مراجعه شود) نتیجه گیری این پژوهش نشان داد ترکیب تئوری کاپیولا با مدل های GARCH مـی توانـد ابـزار قدرتمنـدی برای محاسبة VaR ارائه کند.
(
, 
, 
)
