Abstract:
قراردادهای آتی از مهمترین ابزارهای مشتقه مورد استفاده در بازارهای مالی هستند که از آنها برای خریدوفروش یک دارایی در آینده استفاده میشود. با توجه به ماهیت وابسته به آینده این قراردادها، نحوه قیمتگذاری این ابزارها نقش مهمی در پوشش ریسک توسط آنها دارد. بر این اساس، قیمت مورد توافق به هنگام عقد قرارداد باید بیانکننده قیمت انتظاری دارایی در تاریخ سررسید باشد. قیمتگذاری قرارداد آتی بر مبنای قیمت انتظاری، زمینه ارائه الگوهای نظری قیمتگذاری را فراهم مینماید. لذا در این پژوهش، مطالعه نظری قیمتگذاری قراردادهای آتی کالایی با استفاده از الگوی تکعاملی راس (1995) و شوارتز (1997) موردتوجه قرار گرفت. علاوه بر این، الگوی مذکور با فرض وجود جهش تصادفی در قیمت نقد کالا توسعه داده شد. درنهایت و بهمنظور مطالعه تجربی الگوهای طرحشده، از دادههای قیمت آتی سکه طلا در ایران استفادهشده و پارامترهای الگوهای قیمتی بهوسیله رهیافت فیلتر کالمن برآورد شدند.
Futures contract is one of the most important derivatives that is used in financial markets in all over the world to buy or sell an asset or commodity in the future. Pricing of this tool depends on expected price of asset or commodity at the maturity date. According to this، theoretical futures pricing models try to find this expected price in order to use in the futures contract. So in this article، three futures pricing models have been considered. In the first model، Ross (1995) and Schwartz (1997) one-factor pricing model without spot price jump will be presented. In two other models، expansion of this model with using of jump-diffusion processes and considering the stochastic jump in spot price will be presented. In these models is assumed that magnitude of spot price jump has an exponential distribution or uniform distribution. Then، to experimental study of theoretical models، Iran’s gold coins futures market data will be used and parameters are stimated with Kalman filter algorithm and maximum likelihood function.
Machine summary:
"ایشان با افزودن جهش به الگوی شوارتز و اسمیت ٥ (٢٠٠٠) مدلی برای آتیهای کالایی ارائه مینمایند و با در نظر گرفتن یک الگوی 2 Kalman Filter 2 Likelihood Function 4 Yan 5 Dempster et al 5 Smith / / / / تجربی در قالب فضای وضعیت جایگزین ١ برای بازار آتی نفت و مس ، نشان میدهند که مدل های همراه با جهش در قیمت گذاری آتی عملکرد بهتری از مدل های بدون جهش دارند.
با فرض اندازه جهش های مثبت و منفی نمایی با پارامتر نرخ о و о ، برای () و (−) می توان نوشت : (١٠ الف ) о−о=−(١−)∞٠∫=() о ∞ − (١٠ ب ) +о−о=(١−−)٠∫=(−) о با استفاده از رابطه (٩) و (١٠) جواب معادله دیفرانسیل (٨) برابر است با: (−,)= ∗(1−−(−))+22(1−−2(−)) 4 +р lnо−−(−)+р ln (11) о+−(−) о− о+ و درنهایت با توجه به ()−, و ()−, در حالت وجود جهش افزایشی و کاهشی، قیمت آتی تک عاملی ()−, با قرار دادن −= برابر خواهد بود با: (−,)=[|ℱ]=[|ℱ]=exp((−,1)+(− ,1)) =exp[−(−)ln+∗(1−−(−))+2(1−−2(−)) 4 +р lnо−−(−)+р lnо+−(−)] (12) о−1 о+1 این رابطه قیمت انتظاری دارایی پایه در تاریخ سررسید را با در نظر گرفتن یک عامل قیمت نقد و وجود جهش در قیمت نقد ارائه میدهد که میتواند به عنوان یک ابزار برای پیش بینی قیمت در تاریخ سررسید و قیمت گذاری قراردادهای آتی توسط معامله گران بازارهای آتی به کار گرفته شود.
٤-٣- برآورد پارامترها و فیلتر بردار وضعیت الگوهای تک عاملی (٩٤-٩٣) به منظور برآورد پارامترهای تعیین قیمت آتی طلا، در این بخش از داده های قیمتی گروه دوم استفاده می شود که از ٣٨٢ داده روزانه قیمت آتی سکه طلا در فاصله زمانی پنجم فروردین ٩٣ تا بیست و پنجم تیر ١٣٩٤ تشکیل شده است ."