Abstract:
بررسی عملکرد نظام بانکی در قالب مدلهای دقیق و منسجم ریاضی به ما این امکان را میدهد که برداشت دقیقتری از عملکرد نظام بانکی و اظهارنظرهای تخصصیتری در این زمینه داشته باشیم. پرسش مهمی که در این زمینه مطرح میشود این است که آیا میتوان با وجود پیچیدگیهای فنی و حقوقی در الگوی اسلامی تجهیز منابع، آن را با استفاده از روشهای بهینهیابی پویای تصادفی، مدلسازی نمود؟
پژوهش پیش رو با این فرضیه که میتوان با وجود پیچیدگی موجود در الگوی اسلامی، آن را در قالب یک مدل ریاضی پویای تصادفی بیان نمود، در نظر دارد با واردکردن نظریههای بانکداری اسلامی در تابع هدف و قیود مسئله بهینهسازی در تجهیز منابع یک بانک اسلامی، برای نخستینبار گامی در راستای توسعه مدلهای کمی در این زمینه بردارد.
Reviewing the performance of the banking system in the form of precise and coherent mathematical models allow us to have a more accurate understanding about the function of banking system. The important question in this regard is about the possibility of using dynamic stochastic optimization models despite the technical and legal complexity in the Islamic model for raising money.
This research based on the given complexity of the Islamic model of banking try to bring the Islamic banking theoryof funding in a dynamic stochastic optimization model framework for the first time and take a step towards the development of quantitative models in this regard.
Machine summary:
در این مقاله، مسئله بهینهیابی تصادفی پویا برای یک بانک متعارف ـ مبتنی بر بهره ـ به صورت رابطه یک تعریف شده است: ( (1) در این مسئله میزان سپرده به عنوان متغیر کنترل (Control Variable) و میزان تسهیلات پرداختی به عنوان متغیر وضعیت (State Variable) است.
کیایی برای حل معادله دیفرانسیل تصادفی متغیر وضعیت از روش شبیهسازی اولر- ماریویاما (Euler-Maruyama (EM) Simulations method) استفاده کرده و سرانجام با ایجاد سه تغییر اساسی مسئله بهینهیابی تصادفی برای یک بانک اسلامی را ارائه میکند؛ این سه تغییر شامل اضافهنمودن تابع پایانی به مسئله، تقسیم وامهای اعطایی به دو دسته مبادلهای و مشارکتی و حذف سرمایه از ترازنامه بانک میباشد.
= + + + + + با جایگزینکردن مقادیر میانگین انتظاری سپردهها بر اساس فروض ششم تا هشتم میتوانیم معادله نهایی دیفرانسیل تصادفی کل سپردهها را به صورت رابطه بیست بیان نماییم: (20) = − + − + − + + + فرض سیزدهم: رابطه انواع سپردهها، سرمایه بانک و درآمد ناشی از ارائه خدمات بانک با کل سپردههای بانک به صورت زیر تعریف شده است: (21) = (22) = (23) = (24) = (25) = که در این روابط ، و به ترتیب سهم سپردههای وکالت در قرض، وکالت در عقود با بازدهی ثابت و وکالت در مشارکت از کل سپردهها میباشند.
= + = + = + که در آن نرخ تنزیل استفادهشده برای محاسبه ارزش حال سودهای آینده بانک است؛ نکتهای که وجود دارد این است که مسئله بهینهسازی تصادفی بالا دارای سه متغیر کنترل ، و و سه متغیر وضعیت ، و میباشد که معادله دیفرانسیل تصادفی هر یک به عنوان یک قید تصادفی در مدل وارد شده است.