Abstract:
حاشیة المقالة العاشرة من أصول الهندسة والحساب عنوان رسالهای از محمدکاظم بن رضا طبری (13ق) است که بنا به گفتۀ مؤلف در ابتدای رساله، در واقع تعلیقهای بر شرح محمدباقر یزدی (زنده در 1047ق) بر مقالۀ دهم اصول اقلیدس است. محمدباقر یزدی در شرح خود بر مقالۀ دهم اصول اقلیدس با عنوان شرح المقالة العاشرة من أصول أقلیدس از 109 قضیۀ مقالۀ دهم، 67 قضیۀ آن را شرح میدهد و ضمن توضیح بسیاری از برهانهای اقلیدس در اثبات قضایا، مطالب بسیار مفیدی در خلال آنها بیان میکند. هرچند طبری دستی بر تمامی 109 قضیۀ مقالۀ دهم برده و در مورد تمامی این قضایا مطالبی بیان کرده است اما بررسی تعلیقۀ او نشان میدهد که طبری نه تنها در مورد شرح یزدی حرفی برای گفتن ندارد بلکه از درک بحث کلی مقالۀ دهم اصول عاجز است.
Machine summary:
١ تعليقۀ محمدکاظم بن رضا طبري بر شرح محمدباقر يزدي بر مقالۀ دهم اصول اقليدس زهرا پورنجف دانش آموختۀ دورٔە کارشناسي ارشد تاريخ علم ، پژوهشکدٔە تاريخ علم ، دانشگاه تهران مرکز تحقيقات نجوم و اخترفيزيک ايران ، مراغه ، صندوق پستي ۴۴١‐۵۵١٣۴ zpournajaf@yahoo.
تعريف اقليدس از اين مفاهيم به شرح زير است : کميت هايي نسبت به هم «اندازه پذير در طول »١ هستند که واحد اندازه گيري مشترک داشته باشند يا به عبارت ديگر نسبت بين آنها به وسيلۀ نسبت بين دو عدد صحيح بيان شود.
(a( a√) و b√ اندازه پذير در قوت هستند و داريم : =c (a٢-b همان طور که گفته شد در مقالۀ دهم اصول اولين مقدار گنگ در اين قضيه و با عنوان موسط معرفي ميشود و مقاديري مثل ٢∖ و ٣∖که امروزه آنها را به عنوان اعداد گنگ ميشناسيم ، در اين مقاله با عنوان گويا در قوت شناخته ميشوند اما طبري بارها در رسالۀ خود از اين مقادير با عنوان اصم (گنگ ) ياد ميکند.
تمام بحث مقالۀ دهم اصول اين است که مقداري مثل ٣∖ را نميتوان با عدد بيان کرد اما طبري به کرات و از جمله در اين قضيه ، در مثال هاي عددي خود اين مقادير را با تقريب بيان کرده و با همان تقريب در مثال عددي خود پيش ميرود و نيز در اين قضيه به اشتباه ميگويد که خطوط موسط شامل کسرها هستند و بايد قاعده اي براي تسهيل در ضرب آنها در يکديگر بيان کند.
در اين قضيه طبري مثال غلطي را براي دو خط موسط اندازه پذير در طول و در قوت ارائه ميدهد: ١٠∖ و ۴٠∖ دو خط موسط اندازه پذير در طول هستند چرا که مربع هاي آنها به نسبت دو عدد مربع است .