بهینه یابی سبد سهام (کاربرد مدل ارزش درمعرض ریسک بر روی کارایی متقاطع) Journal Article

مدل مارکوویتز، مبنای رویکرد مدرن در بهینه‌سازی سبد سهام است. مارکوویتز مدل خود را بر اساس میانگین و واریانس بر روی‌داده‌های تاریخی فرموله کرد. از آن زمان تاکنون، پژوهشگران زیادی روش حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام را بهبود بخشیدند. یکی از مهم‌ترین بهبود­ها، جایگزین کردن شاخص ریسک نامطلوب بجای واریانس است. بهبود دیگری که به‌تازگی پیشنهادشده، تولید داده بر اساس تحلیل پوششی داده­ها و استفاده از داده­های تولیدشده به‌جای بازده تاریخی است. این بهبود جدید که اساساً اساس مسئله انتخاب سبد سهام را تغییر می‌دهد، فرصتی را فراهم می­کند تا پژوهشگران انواع شاخص ریسک را بر روی‌داده‌های تولیدشده به‌جای بازده تاریخی به‌کارگیرند. در این پژوهش، از تحلیل پوششی داده­ها بر اساس صورت­های مالی، برای تولید کارایی متقاطع استفاده می­شود. سپس ارزش در معرض ریسک که یکی از شاخص­های مهم ریسک نامطلوب است، بر روی این مینای جدید، تعدیل‌شده و با حل مدل خطی شناخته‌شده آن، وزن­های بهینه در سبد سهام تعیین می­شود. عملکرد روش پیشنهادی برای 185 شرکت بورس اوراق بهادار تهران در سال‌های 90 تا 94، توسط معیار شارپ محاسبه‌شده و با عملکرد سبد بازار و عملکرد روش مارکوویتز بر روی کارایی متقاطع مقایسه می‌شود. معیار شارپ، عملکرد بهتری برای روش پیشنهادی نسبت به روش­های­ دیگر، نشان می­دهد.

Markowitz model is the base for modern approach to portfolio optimization problem. Markowitz model is formulated based on mean and variance of portfolio that is calculated based of historical return. Since this model was proposed many effort have been done to improve formulation of portfolio optimization problem. One of the most important improvement is substituting variance by downside risk measure. Downside risk measure account for fluctuation that just occurs below the mean of returns .The other improvement that recently proposed is data generation based on data envelopment analysis (DEA) and using generated data instead of historical returns. This new improvement that essentially changed basis of portfolio optimization problem provide an opportunity for researcher to examine kinds risk measure based on generated data instead of historical return.In this paper data envelopment analysis is used for generating cross efficiencies based on financial ratios. Then Value at Risk (VaR) as a downside risk measure is redefined for using on cross efficiencies. A well known linear model is used for determining weighs of portfolio based on minimization of Value at Risk. Performance method is evaluated by applying on 185 stock from Tehran Stock Exchange and comparing Sharp criteria proposed portfolios، market portfolio and application of Markowitz model on cross efficiencies during 2011 to 2015. Sharp criteria reveals that proposed method has better performance than the other methods.

نخستين نظريه درباره بهينه سازي سبد سهام ، مدل ميانگين -واريانس هري مارکوويتز١ است که در آن بازده مورد انتظار هر سهم را ميانگين بازده هر سهم و ريسک هر سهم را واريانس بازده هر سهم در دوره هاي گذشته در نظر گرفت و درنهايت بازده سبد سهام و ريسک سبد سهام را به صورت رياضي تعريف کرد (مارکوويتز،١٩٥٢،٧٩-٨٣)؛ اما استفاده از داده هاي تاريخي به عنوان نشانگر آينده از جهات مختلفي قابل نقداست ، چيزي که روشن است اين است که بازده تاريخي تنها يک نشانه از وضعيت محتمل شرکت در آينده است درحاليکه انواع نسبت هاي مالي قادرند اطلاعات مفيدي از وضعيت حال و محتملا آتي يک شرکت ارائه دهند. در اين پژوهش با اجراي مدل ارزش در معرض ريسک بر روي ماتريس کارايي متقاطع روشي جديد براي بهينه سازي سبد سهام ارائه شده و در پايان عملکرد روش پيشنهادي با سبد بازار و روش ليم و همکاران يعني مدل مارکوويتز بر روي کارايي متقاطع ، مقايسه ميشود. در انجام اين پژوهش گام هاي زير طي شده است : ١- تعيين شاخص هاي مالي به عنوان ورودي و خروجي در مدل DEA ٢- محاسبه کارايي شرکت ها با اجراي مدل RAM اصلاح شده و تشکيل ماتريس کارايي متقاطع ٣- مدل سازي ، روش ارزش در معرض ريسک بر روي ماتريس کارايي متقاطع شرکت ها و محاسبه سبد بهينه سهام ٤- ارزيابي عملکرد روش پيشنهادي ٥- مقايسه روش پيشنهادي با مدل ليم و همکاران . «Optimum Portfolio Selection Using Value at Risk in Tehran Stock Exchange». «Portfolio selection in Tehran Stock Exchange by combining data envelopment analysis and goal programming». «Examining the Performance of Different Risk Criteria in Portfolio Selection and Optimization, Using the Ant Colony Algorithm In companies Listed at the Tehran Stock Exchange».