Abstract:
شرکتهای بیمهای در اظهارنامههای مالی اغلب از روش نردبان زنجیرهای برای پیشگویی ذخیرۀ خسارتها استفاده میکنند. روش نردبان زنجیرهای بر اساس دادههای انباشتهشده و سالهای توسعۀ ادعاها در مثلث تعهدات آتی است. این مثلث خلاصهای از مجموعهدادههای مربوط به ادعاهای تکی است. در این مقاله، از چارچوب فرایند پواسون نشاندار وابسته به وضعیت، و ابزارهای آماری برای پیشامدهای بازگشتی در ادعاهای تکی برای روشی از ذخیرهسازی تحت عنوان ذخیرۀ خسارتهای تصادفی سطح خرد استفاده میشود. جزئیات اطلاعات مربوط به زمان رخداد خسارت، زمان تأخیر در گزارش خسارت، زمانهای بین پرداختها و مقادیر پرداختهای صورتگرفته، و اطلاعات زمان تسویۀ نهایی ادعاها در محاسبۀ ذخیرۀ سطح خرد به کار گرفته میشود. برای ارزیابی مدل جدید، مجموعهدادههای مربوط به یک شرکت بیمۀ ایرانی در نظر گرفته شده است؛ با استفاده از این مجموعهدادهها و شبیهسازی ذخیرۀ خسارتها با مدل سطح خرد، نشان داده شد که استفاده از مدل ذخیرۀ خسارتهای تصادفی سطح خرد، برآورد نزدیکی با مقدار واقعی ذخیرۀ خسارت مورد نیاز برای سالهای آتی دارد.
Machine summary:
برای ارزیابی مدل جدید، مجموعه داده های مربوط بـه یک شرکت بیمۀ ایرانی در نظر گرفته شده است ؛ با استفاده از این مجموعه داده ها و شبیه سازی ذخیرة خسارتها با مدل سطح خرد، نشـان داده شـد کـه اسـتفاده از مـدل ذخیـرة خسـارتهای تصادفی سطح خرد، برآورد نزدیکی با مقدار واقعی ذخیرة خسارت مورد نیـاز بـرای سـالهای آتی دارد.
در این مقاله ، روش ذخیرة خسارت معوق بر پایۀ ادعاهای تکی ١ و بر اساس احتمال ، تحت عنوان ذخیرة خسارتهای سطح خرد٢ معرفی و در چارچوب آماری فرایند نقطه ای پواسون نشان دار وابسته به وضعیت ٣ برای برآورد ذخیرة مورد نیاز یک شرکت بیمه از کشور استفاده خواهد شد.
پیشامدها در دورة توسعۀ ادعاها با توجه به اطلاعات در دسترس از این شرکت ، پیشامدها به دو بخش تقسیم میشوند؛ الف - پیشامد اینکه برای ادعای گزارش شده ، پرداختـی صـورت گرفتـه و در زمـان پرداخت خسارت ، تسویۀ نهایی نیز صورت گرفته است .
1. Karr در این صورت فرایند ادعاهای گزارش شدة معرفیشـده توسـط آنتونیـو و پـلات (٢٠١٤)، یک فرایند پواسون با شدت (به تصویر صفحه مراجعه شود) است که در آن قسمت (a) اندازة خسارت را نشان میدهد و همچنین نشان مـرتبط بـا خسارت نیز به وسیلۀ ترکیبی از گزارش با تأخیر و فرایند توسعۀ ادعاست که گـزارش با تأخیر آن به صورت توزیع شرطی (b) و توزیع شرطی برای پرداخت ادعا (c) اسـت که زمان رخداد خسارت و گزارش با تأخیر را معلـوم مـیکنـد.
بر این اساس با توجه به دسـته بنـدی خسـارت اولیـه و سال توسعۀ خسارت برای ادعای iام و با استفاده از توزیع لگ نرمال با پارامترهـایی کـه از اطلاعات پیشین به دست آورده شده است ، مقدار پرداختهای صورت گرفته برای هـر ادعا شبیه سازی میشود.