Abstract:
با توجه به کاربرد توزیع بازدهی در محاسبۀ معیارهای ریسک و وابستگی دقت تخمین این معیارها به صحت توزیع بازده، برآورد صحیح آن همواره در کانون توجه پژوهشگران بوده است. با وجودی که استفاده از مدل پارامتری نوسانات تصادفی بهمنظور تخمین نوسانات بازده در مطالعات پیشین متداول است، فرض مذکور اغلب به نتایجی با دقت کافی منجر نمیشود، بنابراین در این تحقیق برخلاف فرض معمول پارامتری بودن توزیع جملات اخلال در مدل نوسانات تصادفی، با بهرهگیری از رویکرد نیمهپارامتری بیزی، به تخمین جملات اخلال پرداخته شده است. در پژوهش حاضر توزیع لگاریتم مربع بازده شاخص گروه بانکی با بهکارگیری آمیختهای از توزیعهای خانوادۀ نرمال و با استفاده از زنجیرۀ مارکف مونتکارلو مدلسازی شد و در نهایت نتایج آن با مدل نوسانات تصادفی نرمال، مقایسه گردید. نتایج این بررسی نشان میدهد، در مواقعی که توزیع بازده دارای چولگی باشد، مدل نیمهپارامتری نوسانات را دقیقتر تخمین میزند، ضمن آن که در شرایطی که توزیع بازده به توزیع نرمال نزدیک باشد، نتایج مدل حاضر، مشابه نتایج مدل نیمهپارامتری با فرض توزیع نرمال خواهد بود.
Estimation of the return distribution has a crucial role in Risk measurement and since the precision of risk measures depends on the precision of the return distribution، truly estimation of return distribution has attracted a huge attention. Although using Stochastic Volatility models with parametric assumptions for estimation and illustration of the volatilities has been common in research، these assumptions usually result in careless estimations. So in the following research a semiparametric approach has been used for estimation of the volatility by using a normal mixture dirichlet process. In this paper the distribution of the logarithm of the squared returns of banking index of Tehran Stock Exchange has been estimated by using mixtures of normal family and employing an MCMC algorithm. Finally، the results has been compared to the Basic stochastic volatility model. The results show that when the return distribution is skewed، estimates of volatility using the model can differ dramatically from those using a Normal return distribution. Furthermore، when return distribution is similar to a normal distribution، the results of this model are similar to the results of the parametric model.
Machine summary:
با وجودی که استفاده از مدل پارامتری نوسانات تصادفی به منظور تخمین نوسـانات بـازده در مطالعات پیشین متداول است ، فرض مذکور اغلب به نتایجی با دقت کافی منجـر نمـی شـود، بنابراین در این تحقیق برخلاف فرض معمول پارامتری بودن توزیـع جمـلات اخـلال در مـدل نوسانات تصادفی ، با بهره گیری از رویکرد نیمـه پـارامتری بیـزی ، بـه تخمـین جمـلات اخـلال پرداخته شده است .
نتـایج ایـن بررسی نشان می دهد، در مواقعی کـه توزیـع بـازده دارای چـولگی باشـد، مـدل نیمـه پـارامتری نوسانات را دقیق تر تخمین می زند، ضمن آن که در شرایطی که توزیع بـازده بـه توزیـع نرمـال نزدیک باشد، نتایج مدل حاضر، مشابه نتایج مدل نیمه پارامتری با فرض توزیع نرمال خواهد بود.
البته در پژوهش های پیشین به منظور در نظر گرفتن چولگی در تخمین جملات اخلال ، از توزیع هایی نظیر کای دو و سایر توزیع هـای دارای چـولگی اسـتفاده شده است ؛ اما این مدل ها تنها قادرند چولگی را تقریب بزنند و از معرفی سایر ویژگی هـای بـازده بازمی مانند، به همین دلیل از دقت کافی برخوردار نیستند.
در بخـش روش شناسـی پـژوهش ، ابتـدا فرایند دیریکله و کاربرد آن در مدل سازی آمیخته ارائه شـده و پـس از آن ، مـدل نیمـه پـارامتری نوسانات تصادفی و الگوریتم زنجیرة مارکف مونت کارلو دلاتولا و گریفین و نحوة محاسـبة ارزش در معرض خطر توضیح داده می شود.
Journal of Business & Economic Statistics, 12 (4), 317- 389.